Prüfziffer (Modulo-11) - WOZU?

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du hast ne formel mit der du z. b. aus der ISBN ne prüfziffer (die letzte, die manchmal n x ist) errechnest.

jetzt kommt einer und will n buch, er sagt, ich hab hier die ISBN 3-404-14926-2 (die hab ich von nem buch...), also tippst du die in dein ISBN-überprüfungstool ein, das errechnet aus 3-404-14926 jetzt die prüfziffer 2 und bemerkt, dass die errechnete mit der vorgegebenen übereinstimmt.

würde der kerl dir z. b. 3-404-**2**4926-2 nennen, würde dein tool ne andre prüfziffer errechnen und dir melden, das da i-was net stimmt.

Allgemein funktioniert das mit der Prüfziffer so:

Du hast eine digitale Vorlage. Die ist immer im Prinzip eine Folge von Zahlen.

Es gibt eine Funktion (=Rechenanleitung), die aus der Vorlage eine deutlich kleinere Zahl generiert, eben die Prüfziffer.

Erhält man nun beides, kann man die Funktion erneut über die Vorlage laufen lassen und das Ergebnis mit der angegebenen Prüfziffer vergleichen. Wurde die Vorlage (versehentlich oder absichtlich) verändert, ist die Prüfziffer wahrscheinlich hinterher anders. So kann man die Veränderung erkennen.

In der Praxis gibt es dafür diverse Verfahren, die unterschiedlich sicher sind - je kürzer die Prüfziffer desto wahrscheinlicher, dass sie trotz Veränderung zufällig übereinstimmt. Außerdem könnte jemand die Vorlage absichtlich so verändern, dass die Veränderung nicht auffällt. Hier hilft nur, die Prüfziffer sehr lang zu machen und den Algorithmus so zu wählen, dass er nicht umkehrbar ist.

das ist eigendlich ganz einfach.
Das wird oft bei Übertragungen genutzt. wenn mal durch die Übertragung ein Bit verschwindet und somit eine neue Zahl entsteht, dann wird das ergebnis nicht mehr stimmen. In deinem Beispiel würde dann nicht mehr 2 raus kommen und man wüsste, dass etwas nicht stimmt und würde die Zahlen noch einmal übertragen.

Das gibt es auch noch in anderer Form:
wenn man bits überträgt z.b. 4 Bits sollen übertragen werden.
dann hängt man ein fünftes Prüfbit an.
Bsp.:
1001 0 Das Prüfbit mach die Anzahl der 1sen immer grade.
1011 1 Hier sieht man es ... wenn jetzt übertragen wird

und ein Fehler passeiert
1011 1->1001 1 (1 bit wurde verschluckt) Dann passt es nicht mehr jetzt sind es 3 1sen und das ist ungerade also Fehlermeldung.
Das ist natürlich nicht perfekt aber man erkennt das Prinzip.
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