Proportionalität nachweisen physik, wie ?
Habe folgendes Problem: Ich soll anhand eines s-t² diagramms beweisen dass die Fallbeschleunigung zur erde eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung ist. Ich habe das Diagramm gezeichnet, dabei entstand eine Gerade und ich vermute dass es eine Proportionalität zwischen s und t² gibt. Jetzt sollt ich halt wissen wie man so eine Proportionalität genau nachweisen kann :)
4 Antworten
Normalerweise indem du zeigst dass s/t² eine konstante ist. Also wenn für alle t gilt: s/t²=a ,a=konstant.
Bei ner Gerade ist es aber ziemlich offensichtlich dass es proportional ist meiner Meinung nach, da reicht es schon aus zu sagen es ist eine Gerade mit der Steigung a.
An sich würde es einem Physiker schon reichen, wenn das Diagramm eine Gerade ergibt, die Proportionalität zu erkennen.
Bei einer konstanten Proportionalität spricht man auch von einem linearen Zusammenhang, weil die Kurve im Diagramm die Form einer (geraden) Linie hat.
Proportionalität liegt also vor, wenn man eine Gerade hat.
Die Gleichung einer Geraden lautet allgemein:
y = a * x + b
b setzen wir zu null, da wir mit s = 0 beginnen.
a möchte ich durch k (konstanter Proportionalitätsfaktor) ersetzen, weil wir a gleich noch für die Beschleunigung brauchen und Verwechslungen ausschließen möchte.
Dann bleibt:
y = k * x
k ist die Steigung der Geraden
Auf die y-Achse hast du s aufgetragen, also gilt y = s
Auf die x-Achse hast du t^2 aufgetragen, also gilt x = t^2
und wir erhalten:
s = k * t^2
Steigung der Geraden = k = s / t^2 = konstant
Das kann man auch noch weiter treiben.
Ich nehme mal an, dass die Beschleunigung a variabel ist:
dann gilt für die Bewegungsgleichung:
s(t) = a(t)/2 * t^2
Nun setzen wir die allgemeine Bewegungsgleichung mit der Gleichung deiner Geraden gleich:
k * t^2 = a(t)/2 * t^2
k = a(t) / 2
a(t) = 2 * k
..und wir sehen, selbst wenn man a zunächst variabel angesetzt hat, ergibt es mit deiner Geraden einen konstanten Wert
Die Erdbeschleunigung nennen wir g statt a und es gilt:
g = 2 * k
Die Geradensteigung k kannst du aus dem Diagramm entnehmen.
Da musst du nur einen bestimmten Abschnitt von s nehmen und den durch den entsprechenden Wert von t^2 dividieren.
k = Δs / Δt^2
und hast nun die Erdbeschleunigung:
g = 2 *k
Moin Moin . . . die Frage ist nicht plausibel:
Man spricht von Proportionalität wenn 2 Größen durch einen konstanten Faktor miteinander verknüpft sind
z.b. A = k * B, mit K=Propfaktor
Das s-t diagramm genügt dieser Forderung nicht, da gilt: s = f(t^2)
Also: das s-t Diagramm stellt keine proportionale Beziehung dar.... vielleicht sollt dies ja gezeigt werden
habt ihr schon den Begriff der Ableitung gehabt? dann könnten wir zeigen, dass a=const ist..... als gleichf. beschleunigt
Was? Bei einem s-t-Diagramm hast du keine Gerade wenn es gleichmässig Beschleunigt ist.
Beim v-t-Diagramm wäre das der Fall.
Eim S-t-Diagramm eine gerade heisst das es nicht beschleunigt wird.