Proportionalität nachweisen physik, wie ?

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4 Antworten

An sich würde es einem Physiker schon reichen, wenn das Diagramm eine Gerade ergibt, die Proportionalität zu erkennen.

Bei einer konstanten Proportionalität spricht man auch von einem linearen Zusammenhang, weil die Kurve im Diagramm die Form einer (geraden) Linie hat.

Proportionalität liegt also vor, wenn man eine Gerade hat.
Die Gleichung einer Geraden lautet allgemein:
y = a * x + b

b setzen wir zu null, da wir mit s = 0 beginnen.
a möchte ich durch k (konstanter Proportionalitätsfaktor) ersetzen, weil wir a gleich noch für die Beschleunigung brauchen und Verwechslungen ausschließen möchte.
Dann bleibt:
y = k * x
k ist die Steigung der Geraden

Auf die y-Achse hast du s aufgetragen, also gilt y = s
Auf die x-Achse hast du t^2 aufgetragen, also gilt x = t^2
und wir erhalten:
s = k * t^2
Steigung der Geraden = k = s / t^2 = konstant

Das kann man auch noch weiter treiben.
Ich nehme mal an, dass die Beschleunigung a variabel ist:
dann gilt für die Bewegungsgleichung:
s(t) = a(t)/2 * t^2

Nun setzen wir die allgemeine Bewegungsgleichung mit der Gleichung deiner Geraden gleich:
k * t^2 = a(t)/2 * t^2
k = a(t) / 2
a(t) = 2 * k
..und wir sehen, selbst wenn man a zunächst variabel angesetzt hat, ergibt es mit deiner Geraden einen konstanten Wert

Die Erdbeschleunigung nennen wir g statt a und es gilt:
g = 2 * k

Die Geradensteigung k kannst du aus dem Diagramm entnehmen.
Da musst du nur einen bestimmten Abschnitt von s nehmen und den durch den entsprechenden Wert von t^2 dividieren.
k = Δs / Δt^2
und hast nun die Erdbeschleunigung:
g = 2 *k

wow, danke für die ausführliche Erklärung :)

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Moin Moin . . . die Frage ist nicht plausibel:

Man spricht von Proportionalität wenn 2 Größen durch einen konstanten Faktor miteinander verknüpft sind

z.b. A = k * B, mit K=Propfaktor

Das s-t diagramm genügt dieser Forderung nicht, da gilt: s = f(t^2)

Also: das s-t Diagramm stellt keine proportionale Beziehung dar.... vielleicht sollt dies ja gezeigt werden

habt ihr schon den Begriff der Ableitung gehabt? dann könnten wir zeigen, dass a=const ist..... als gleichf. beschleunigt

Was? Bei einem s-t-Diagramm hast du keine Gerade wenn es gleichmässig Beschleunigt ist.
Beim v-t-Diagramm wäre das der Fall.

Eim S-t-Diagramm eine gerade heisst das es nicht beschleunigt wird.

s-t² 

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