Physikaufgabe zur Bewegungsgleichungen-Hilfe?
Hallu,
und zwar bräuchte ich Hilfe zur dieser Aufgabe. Aufgabenstellung lautet wie folgt:
Vor einem Schnellzug, der mit einer Geschwindigkeit von 120km/h unterwegs ist, taucht plötzlich aus dem Nebel in 1km Entfernung ein Güterzug auf, der in derselben Richtung mit 40km/h fährt. Der Schnellzug bremst (mit konstanter Beschleunigung) und würde so ohne Hindernis nach 4km zum Stehen kommen.
a) Berechne die Dauer des Bremsvorgangs des Schnellzuges
Kontrollergebnis: 4min.
b) Begründe mit Hilfe von Teilaufgabe a), ob die beiden Züge zusammenstoßen. (Da wüsste ich wie ich vorgehe, also da müsste man mir nicht helfen)
Mein Ansatz wäre:
△x=1/2*a*(△t)^2+v(A)△t [v(A) steht hierbei für die Geschwindigkeit, die der Zug vor dem Bremsen schon hatte]
△x=1/2*△v/△t*(△t)^2+v(A)*△t
△x=1/2*△v*△t+v(A)*△t
△x=1/2*△t*(△v+v(A))
△t=△x/1/2*(△v+v(A))
△t= -4/1/2*(120+120)
△t=-0,03333...
In Sekunden wärs -120 also 2 Minuten. Da fehlen noch die anderen 2. Es würde perfekt 4 Minuten ergeben, hätte ich dieses v(A) weg gelassen, aber an sich ist es doch wichtig, weil der Zug ja eine Anfangsgeschwindigkeit hat? Plus bei den Vorzeichen bin ich mir auch nicht sicher. Sie entschleunigen ja, doch beim △v kann ich kein - davor setzen, sonst würde △x durch 0 geteilt werden.
Ich weiß momentan nicht weiter
Danke im Voraus
LG
1 Antwort
△x=1/2*a*(△t)^2+v(A)△t
ja, wichtige Funktion für den zurückgelegten Weg in Abhängigkeit von der Zeit
einfach die Funktionen für die zurückgelegten Wege der beiden Züge in Abhängigkeit von der Zeit gleichsetzen. Wenn es eine Lösung dieser Gleichung gibt, dann ist diese Lösung die Zeit, zu der die von den beiden Zügen zurückgelegten Wege gleich groß sind und sich die Züge somit berühren
Funktion für den zurückgelegten Weg in Abhängigkeit von der Zeit:
s(t) = a/2 t² + v0 t + s0
wir brauchen noch a:
v = √(2as)
120 = √( 2 a 4)
a = 1800km/h²
___________________________
gleichsetzen der Funktionen für die zurückgelegten Wege s(t) = a/2 t² + v0 t + s0:
-1800/2 t² + 120 t + 0 = 0 + 40 t +1
t1 = 0,015047 h = 54 Sekunden
Es gibt eine Lösung: Die Züge berühren sich bereits nach 54 Sekunden
Sehe da steht:
b) Begründe mit Hilfe von Teilaufgabe a), ob die beiden Züge zusammenstoßen
ok:
wie weit ist der Güterzug nach 4 Minuten von dem Punkt entfernt an dem der Schnellzug beginnt zu bremsen:
s = 1 km + 4 min * 40km/h = 1 km + 2,67 km = 3,67 km
der Schnellzug hält aber erst nach 4 Kilometern ab dem Punkt, an dem er beginnt zu bremsen, somit kommt es zu einer Berührung der beiden Züge
Falls auch noch gefragt ist, wann sich die Züge berühren, kannst du den Lösungsweg oben verwenden