Physik Aufgabe (Radioaktivität - Zerfall) - Berechnung der Anfangsmasse?
Bei einem Versuch sind in 2,3 Minuten 7,9 x 10^18 Kerne des Isotops Radon-220 zerfallen. Berechnen Sie die Masse des anfangs vorhandenen Radongases.
Ich habe schon viel geguckt im Internet, aber nichts vergleichbares gefunden, das mir hilft. Hat jemand eine Idee wie ich das rechnen kann?
1 Antwort
Die Zerfallskonstante von Radion-220 beträgt k = 0,001247 pro Sekunde, also
Restmenge = Anfangsmenge * e^-k*t
2,3 Minuten sind 120 + 60 * 0,3 = 218 Sekunden.
Restmenge = Anfangsmenge * e^-k*218
Nun soll gelten
Anfangsmenge - Restmenge = 7,9 x 10^18
Anfangsmenge - Anfangsmenge * e^-k*218 = 7,9 x 10^18
Anfangsmenge * ( 1 - e^-k*218 ) = 7,9 x 10^18
Anfangsmenge = 7,9 x 10^18 / ( 1 - e^-k*218 )
Anfangsmenge = 8,45803E+18
Und die Zerfallskonstane ist nur 0,01247 Sekunde. Also nochmal alles von vorn
Die Zerfallskonstante von Radion-220 beträgt k = 0,01247 pro Sekunde, also
Restmenge = Anfangsmenge * e^-k*t
2,3 Minuten sind 120 + 60 * 0,3 = 138 Sekunden.
Restmenge = Anfangsmenge * e^-k*138
Nun soll gelten
Anfangsmenge - Restmenge = 7,9 x 10^18
Anfangsmenge - Anfangsmenge * e^-k*138 = 7,9 x 10^18
Anfangsmenge * ( 1 - e^-k*138 ) = 7,9 x 10^18
Anfangsmenge = 7,9 x 10^18 / ( 1 - e^-k*138 )
Anfangsmenge = 9,62138E+18
Es sind natürlich nur 120 + 18 Sekunden = 138 Sekunden. Rest ergibt sich.