Physik Aufgabe Eisbären auf einer Eisscholle
Ein Eisbär steht auf einer Eisscholle von 6m2 und 15cm Dicke. Die Scholle sinkt genau um ihre Dicke. Welche Masse hat der Eisbär? (Dichte Salzwasser: 1025kg/m3)
Nun steht ein Eisbär von 50kg auf der gleichen Scholle. Wie tief sinkt sie ein?
Kann das wer lösen? Wäre echt net. Danke!!
6 Antworten
Wenn die Scholle still steht, dann ist ein Kräftegleichgewicht da. Die zusätzliche Masse des Eisbären bewirkt also, dass die Scholle 15 cm tief eintaucht. Vorher schwamm sie. Das heißt, die Gewichtskraft des Bären ist so groß wie die Auftriebskraft der Scholle, wenn sie eingesunken ist:
V(verdrängt) * rho (Salzwasser) * g = m(Eisbär) * g
m(Eisbär) = V(verdrängt) * rho(Salzwasser)
Das verdrängte Volumen an Wasser ist genau das Volumen der Eisscholle, weil sie ja ganz im Wasser ist:
m(Eisbär) = A(Scholle) * d(Scholle) * rho(Salzwasser)
= 6 m² * 0,15 m * 1025 kg/m³ = 922,5 kg
Für den zweiten Teil gilt dieselbe Gleichung für das Kräftegleichgewicht, nur dass jetzt die Einsinktiefe unbekannt ist und die Masse bekannt:
m(Eisbär) = A(Scholle) * s * rho(Salzwasser)
=> s = m(Eisbär) / [A(Scholle) * rho(Salzwasser)]
= 50 kg/ [ 6m² * 1025 kg/m³] = 8,13 * 10^-3 m = 8,13 mm
Du kannst mit einer ungefähren Dichte von Eis mit 920kg/m³ rechnen, wenn in der Aufgabe nichts anderes angegeben ist.
Das hab ich mich auch gefragt, als ich es beantwortet habe. Aber ich verstehe die Aufgabe so, dass die Eisscholle plus Eisbär eben 15 cm tiefer eintaucht als ohne. Daher bewirkt die Massenänderung eine Änderung der Eindringtiefe. Also die Masse des Eisbären verdrängt dann eben so viel mehr Volumen. Weil eben die Dichte des Eises im Gegensatz zum Wasser nicht gegeben war. Ich ging davon aus, dass wenn man es einbeziehen soll, es auch da gestanden hätte oder man eben beide Dichten nachguckt.
Aber sagen wir die Scholle hat eine Masse von
m = 920 kg/m³ * 0,9 m³ = 828 kg
Dann wiegt der Bär nur noch 127 kg und das ist zu leicht für einen Eisbären, das sind riesige Viecher.
Wiki:
"Erwachsene männliche Eisbären erreichen im Durchschnitt eine Kopf-Rumpf-Länge von 2,40 bis 2,60 Metern, in Einzelfällen sogar von bis zu 3,40 Metern; die Schulterhöhe beträgt bis zu 1,60 Meter. Das Gewicht variiert zwischen 300 und 800 (durchschnittlich 420 bis 500) Kilogramm. Bei Weibchen erreicht die Kopf-Rumpf-Länge im Durchschnitt 1,90 bis 2,10 Meter, doch wurden auch schon 2,50 Meter gemessen; das Körpergewicht liegt bei ihnen zwischen 150 und 300 Kilogramm."
Dann wäre es vielleicht ein ausgehungertes Weibchen.^^ Oder ohne die Gewichtskraft der Scholle ein fettes Männchen.
Diese Frage ist leider falsch gestellt. Wenn die Scholle 15 cm dick ist liegen ca. 90% davon unter Wasser. Also kann si nicht um15 cm sinken, sondern nur noch 1,5 cm.
Unter dieser Annahme ist das Bärchen nur ca. 92 kg leicht.
Für den 2.Teil der Aufgabe braucht man nicht die Dichte der Eisscholle, sie wurde ja auch gar nicht angegeben. Man muß nur das Verhältnis der Gewichte von 1. Bär zu zweitem Bär, nämlich 50 kg einsetzen, um daraus die kleinere Einsinktiefe zu rechnen.
naja im ersten Fall ist die verdrängung 6m²x0,15m=0,9m³----- 0,9m³x1025kg/m³= 922,5kg
den Zweiten Teil löst du selber.....
6m²*0,15m = 0,9m³
(1025/10)* 9 = 922,5kg
922,5kg müsste das sein
Die Scholle sinkt nicht nur wegen dem Eisbär ... (sonst würde sie ohne Bär über dem Wasser schweben).
Erscheint ein Gewicht von 955kg für einen Eisbären nicht etwas hoch?
Und wo bleibt die Masse der Eisscholle bzw. die Dichte von Eis.