Phasenwinkel und Amplitude einer Schwingung bestimmen(Physik)?

Wie löse ich aufgabe 2 b)

vgl bild

danke im vorraus

Answer 1

[fjf100]

Das 1.te Maximum liegt in der Mitte von t1=0 und t2=0,9 t1max=0,45 s

Das 2.te Maximum liegt in der Mitte von t3=4,5 s und t4=5,4 s also

t2max=4,5 s+(5,4 s-4,5 s)/2=4,95 s

Periodendauer von 1.te Maximum zum 2.ten Maximum T=4,95 s-0,45 s=4,5 s

Kreisfrequenz w=2*pi/T=2*pi/4,5=1,3962 rad/s

y=f(0,45)=a*cos(1,396*0,45+b) mit 1=cos(0) also 0=1,396*0,45+b

Nullphasenwinkel b=-1,396*0,45=-0,6283 rad

f(0)=15 cm=a*cos(1,396*0-0,6283)

a=15 cm/cos(-0,6283)=18,541 cm

Gesuchte Funktion y=f(t)=18,541 cm*cos(1,3962 rad/s*t-0,6283 rad)

Prüfe auf Rechen- und Tippfehler.Setze die Werte t1=0,9 s und t2=4,5 s und t3=5,4 s ein.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 2

[stbitter]

Nun ja, bei 0 und bei 0,9 s existiert der selbe Werte 15. Aus Symmetriegründen muss die höchste Stelle daher bei 0,45 s liegen. Da die Cos-Funktion normalerweise mit dem höchsten Punkt bei 0 beginnt, musst du diesen Wert entprechend auf der Abszisse verschieben. Also ist der Phasenwinkel -0.45 *omega_null.

Zur Bestimmung der Amplitude kannst du einfach die Werte eines Punkts in die Gleichung einsetzen und nach x_dach auflösen