Permutation Zyklendarstellung (Exponent 0)?

Hi, ich hab eine frage nämlich was die zyklendarstellung von z.b (4,2)^0 wäre ?

2 Antworten

Aurel8317648

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

04.02.2022, 01:32

(4,2)^0 = id

(4,2)^0 = (4,2)^2 = (4,2)^4 = ..... = id

siehe:

https://www.wolframalpha.com/input?i=permutation+%284+2%29%5E0

fastfurry

Fragesteller

04.02.2022, 11:08

ah also dann (2) (4)

fastfurry

Fragesteller

04.02.2022, 11:11

@fastfurry

ja, habs grad über wolframalpha gesehen, danke !

Quotenbanane

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

04.02.2022, 00:32

Wahrscheinlich die Identität.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik-Studium

Sn stellt die Menge der Permutationen da. Was ich nun nicht kapiere, ist jede einzelne Abbildung eine Permutation?

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import java.util.Arrays;
public class Permutation {
  public static void main(String[] args) {
    new Permutation();
  }

  public Permutation() {
    int[] a = new int [] {1,2,3,0}; 
    int[] b = new int [] {3,2,1,0}; 
    int [] result = permute(a,b);
    print(a);
    print(b);
    print(result);
  }

  private void print(int[]result) {
    String messsage = Arrays.toString(result);
    System.out.println(messsage);
  }

  private int [] permute(int[]a, int []b ) {
    int arraySize = a.length;
    int [] result = new int [arraySize];
    for (int i = 0; i < arraySize; i++) {
      int index = b[i];
      result[i] = a[index];
    }
    return result;
  }
}

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