Parabel breiter oder enger?

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Ich fürchte, hier soll das mal wieder aus der Zeichnung heraus beantwortet werden, denn wenn die Gleichung aufgestellt ist, braucht man ja nicht mehr nachzudenken.

Du erkennst es an dem y-Wert rechts (oder links) über dem Scheitelpunkt. Dazu brauchst du nur 1 cm weit z.B. nach rechts zu gehen und von da aus nach oben. Bei einer Normalparabel findest du den dazugehörigen Punkt genau 1 cm höher.

Ist er 2 cm oberhalb, ist die Parabel schmaler geworden, immer auf den Kehrwert.

Bei 2 cm ist es 1/2,

bei 3 cm ist es 1/3 usw.

Für die Verbreiterung ist nur der ein einziger Zentimeter interessant. Ist die Erhöhung des Punktes 1/2 cm, musst du wieder den Kehrwert nehmen, also eine Verbreiterung auf das 2-fache, bei 1/4 cm Verbreiterung auf das 4-fache.

Ich werde mit dies mal vorsichtshalber kopieren.

angenommen es steht y=x+2 da musst du immer schauen was vor dem x steht. steht da z.b. y=2x+4 dann ist die parabel sehr spitz und schmal. je kleiner die zahl vor dem x desto breiter wird sie.

Die Gute alte Parabel mit x^1 🤪

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