Erstmal für die höhe h eines gleichschenkligen Dreiecks (a Seitenlänge) gilt :

a^2 = a^2/4 + h^2

h^2 = a^2 - a^2/4

h= sqrt(3)/2 * a (sqrt = wurzel fallst du das nicht weißt)

Da du in jedem Dreieck a gegebn hast , weißt du nun auch h.

für die Fläche gilt :A = a/2*h = a/2 * sqrt(3)/2 * a = a^2/4 * sqrt(3)

Jetzt musst du noch herausfinden wie sich die Seitenlänge Pro Dreieck verändert , mämlich halbiert sie sich.

also gilt für ein Dreieck X : A = a^2/4 * sqrt(3) und für das Dreieck das in diesem Dreieck drinnen ist nur noch A' = (a/2)^2/4 * sqrt(3) = a^2 / 16 * sqrt(3) = 1/4 * A (von dem Vorher)

Also halbiert sich der Flächeninhalt pro Durchlauf nicht nur sondern er teilt durch 4

c)

Könntest du einfach in einen Taschenrechner eingeben und fleißig ausrechnen oder du nutzt die Überlegung von vorher

sei A die Fläche des ersten Dreiecks, dann gilt für das nächste also 1/4* A für das nächste 1/16*A für das nächste 1/64A usw du kannst also die Summe berechnen durch:

A_insgesamt = Summe von i=0 bis 15 von (1/4^i) * A

A kannst du ganz einfach ausrechnen und dass ist nur noch eine geometrische Reihe und du kannst es durch die geometrische Summenformel ausrechnen https://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_für_Nicht-Freaks:_Geometrische_Summenformel

d)

genau die gleiche Formel wie in der c nur das du jetzt die Geometrische Reihe braucht, weil es gegen unendlich läuft

https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe

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Ja also die Lösung ist indertat falsch.

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es geht 5 cm nach rechts dann 2,5 nach links dann 1,25 nach rechts usw

Insgesamt gilt :

d = 5 -2,5 + 1,25 - 0,625 + 0,3125 + ....

das sortierst du um

d= 5 + 1,25 + 0,3125 + ............. (unendlich weiter) - (2,5 + 0,625 + ........)

das schreibst du in summen um:

d= Summe von i = 0 bis unendlich von (5 * (1/4)^i) -

Summe von i = 0 bis unendlich von (2,5 /(1/4)^i)

hier ziehst du die 5 und die 2,5 raus also (Ich lasse hier die Grenzen beim schreiben weg ist mir zu viel Aufwand das nochmal zu machen):

d =5 * sum (1/4^i) - 2,5*sum(1/4^i)

d = 2,5 * sum(1/4^i)

das ist eine normale Geometrische Reihe die sich konvergiert, also einsetzen:

https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe

d = 2,5 * 1/ 1 - (1/4) = 2,5* 1 / (3/4) = 2,5 * (4/3) = 3,33333333

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Na wann gilt den cos(x) = -1/2 sicherlich nicht nur für ein x sondern für unendlich viele

Du überlegst dir also wann cos(x) = -1/2 gilt , dann überlegst du dir wann cos(pi/12 * t) = -1/2 gilt (Das hast du ja bereits umgeformt)

und dann hast du unendlich viele Mögliche werte für t (nämlich zB 8) aber nicht alle sondern nur ein paar liegen in dem Intervall von 0 - 24 (Und in der Aufgabe wird das Intervall ja so begrenzt)

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du kannst den Winkel unter epislon berechnen der ist nämlich : 180 - epsilon also : 180 -45 = 135

dann hast du einmal die Gleichung für das untere Dreieck mit :

45 - x + beta + 135 = 180 (für ein noch unbekanntes x)

für das obere mit :

x + gamma + 45 = 180

und für das ganze Dreieck mit:

45+ beta + gamme = 180

das Gleichungssystem kannst du einfach lösen.

Wobei es bestimmt eine einfachere Lösung gibt :/

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paar Klammern wären sinnvoll ist die Funktion :
Y=(x-2) × e^(0.5x^2)

oder

Y=(x-2) × e^0.5 * x^2

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Beim linken hast du a^2 = 15 und c=6 also c^2 = 36 gegeben :

es gilt a^2 + b^2 = c^2

Gesucht ist b^2

Also : 15 + b^2 = 36

b^2 = 36 - 15

b^2 = 16

Beim rechten hast du :

c^2 = 200

und a = 12cm

gesucht ist wieder b^2 (wobei das davon anhängt wie du was nennst)

Ausrechnen wie oben

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Phsvsjs

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musst einfach die Nullstelle ausrechnen.

Denn du hast in der Aufgabe ja sozusagen die Ableitung gegeben. Und es wird nach dem Hochpunkt der normalen Funktion gefragt. Dafür musstest du ja die Funktion abeleiten und nullsetzen.

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die eckige Klammer bedeutet das die Zahl eingeschlossen ist also dazu gehört. also bei [a,unendlich) bedeutet es das a zum Intervall dazugehört und bei (a,unendlich) das a nicht mehr dazu gehört sondern alle werte größer als a.

Aber

um unendlich kommt immer eine RUNDE Klammer. Weil unendlich und minus unendlich nie zum Intervall dazugehören. ALso ist [a,unendlich] eigentlich so nicht Richtig.

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