Natürl. Logarithmus: f(x)=ln(2); ist dann f`´(x)= 1/2? Weil die Ableitung von ln(x) ist ja 1/x...
Und falls nicht, was ist dann die Ableitung von ln(2)?
Also bitte denkt jetzt nicht, dass ich zu faul bin, um meine Hausaufgaben zu machen... Es ist nur so, dass ich die Antwort auf diese Frage schon überall gesucht, aber nicht gefunden habe...
3 Antworten
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Wirf Begriffe nicht durcheinander, unterscheide Funktionen, Funktionswerte und bloße Zahlen (sonst produzierst du dir deine Verständnisschwierigkeiten selber).
- ln(2) kann man nicht ableiten, weil ln(2) einfach bloß eine Zahl ist. Ableiten kann man nur Funktionen.
- Man kann freilich die konstante Funktion f(x) = ln(2) definieren. Diese Funktion kann man natürlich ableiten, und wie bei jeder konstanten Funktion ist die Ableitung konstant gleich Null, f'(x) = 0.
- Die Ableitung von f(x) = ln(x) ist f'(x) = 1/x. Der Wert der Funktion an der Stelle x=2 ist f(2)=ln(2), die Steigung (Wert der Ableitung) an der Stelle x=2 ist f'(2)=1/2.
Die Funktion f(x)=ln(2) ist eine Konstante und hat somit die Ableitung 0.
Die Funktion f(x)=ln(x) hat die Ableitung f'=1/x. Somit ist f'(x=2)=1/2
das ln(2) ist einfach eine Konstante und somit genauso handzuhaben wie f(x)=c, also ist die Ableitung f'(x)=0