n te Wurzel einer Zahl geht immer gegen unendlich?

7 Antworten

y := x^(1/n)

Was soll hier gegen welchen (ggf. symbolischen) Wert gehen?

Für x --> 0 bei festem n > 0 geht y --> 0

Für x --> ∞ bei festem n > 0 geht y --> ∞

Für x --> ∞ bei festem n < 0 geht y --> 0

Für n --> ∞ bei festem x > 0 geht y --> 1

etc.

Woher ich das weiß:Hobby – Hobby, Studium, gebe Nachhilfe

Nein, hier kannst du das zum Beispiel überprüfen lassen:

Läuft n gegen unendlich, läuft x^(1/n) gegen 1.

http://www.wolframalpha.com

Beispieleingabe: limit 0.5^(1/n) for n to 0

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik

Betrachte die Potenz a^b.

Die n-te Wurzel aus a^b ist dann a^(b/n).

b ist hier ja festgesetzt, n steigt immer weiter an.

Man kann beweisen, dass lim n->∞ (b/n) gegen 0 läuft.

Als Grenzwert für lim n->∞ ( a^(b/n) ) ergibt sich a^0=1.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Höheres Fachsemester

Die Quadratwurzel von 16 ist 4. Die Quadratwurzel von 4 ist 2. Ich glaube kaum, dass das ins Unendliche geht

Was soll das heißen - dass die 2., 3., ... Wurzel immer größer werden?
Das stimmt ja offensichtlich nicht.

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