Modul?

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Hamburger02
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Technik, Mathematik
24.03.2023, 19:57

Modul ist ein sehr allgemeines und vielfältig verwendetes Wort. Du musst schon dazu sagen, in welchem Zusammenhang es bei dir verwendet wird. Bei NWT könnten das Zahnräder sein oder Lerneinheiten...liegt jedenfalls nahe.

Ergänzung zum Modul bei Zahnrädern:

Zuerst brauchen wir den Begriff des Teilkreises:

Bild zum Beitrag

Der Teilkreis d ist die wichtigste Größe bei Zahnrädern. Für ihn gilt:

  • am Teilkreis d berühren sich die Zahnflanken zweier Zahnräder, wenn sie sich im Volleingriff befinden
  • Der Abstand von zwei Zahnrädern muss so gewählt werden, dass sich die beiden Teilkreise berühren, also weder überschneiden noch eine Lücke dazwischen haben
  • Das Verhältnis der Teilkreise entspricht dem Übersetzungsverhältnis
  • man könnte den Teilkreis auch als "wirksamen Durchmesser" des Zahnrades bezeichnen

Wenn wir nun zwei Zahnräder haben, deren Teilkreise sich berühren, heißt das noch lange nicht, dass die auch gut zueinander passen. Man kann Zahnräder mit sehr groben Zähnen und Zahnräder mit einer sehr feinen Verzahnung bauen. Die kann man aber nicht kombinieren. Die größe der Zähne und der Abstand der einzelnen Zähne müssen bei beiden Zahnrädern identisch sein, sonst greifen die nicht über ihren gesamten Umfang ineinander.

Der Zahnabstand ist im oberen Bild p. p muss bei beiden Zahnrädern gleich sein:

p = const.

p kann man leicht berechnen. Das ist Umfang des Teilkreises dividiert durch die Anzahl der Zähne z:
p = U / z

Der Umfang des Zahnrades ist U = π * d. Damit ergibt sich:
p = π * d / z

Das ist aber in der Konstruktion ganz blöd zu rechnen mit dem π. Viel einfacher wäre zu rechnen, wenn man das π einfach weglässt. Was dann rauskommt, nennt man Modul m.

Das Modul m ist also nichts anderes als der Zahnabstand geteilt durch π.
m = d / z

Da man d in ganzen Millimetern auswählen kann und z sowieso eine natürliche Zahl sein muss, kriegt man für m schöne glatte Werte, mit denen der Konstrukteur einfach rechnen kann.

Für das Modul m gilt also:

  • zwei ineinandergreifende Zahnräder müssen dasselbe Modul haben, denn dann ist auch der Zahnanstand und die Zahngröße gleich
  • die Einheit von m ist mm, da auch schon der Teilkreisdurchmesser in mm angebeben ist. (mm ist die Standardeinheit aller Techniker. cm ist die Standardeinheit der Bauleute und Meter ist die Standardeinheit der Landvermesser)
  • man wählt immer ein Modul in ganzen mm, denn dafür gibt es Normen, aus denen man die restelichen Abmessungen des Zahnrades entnehmen kann
  • die Werkzeuge, die man zur Zanhradherstellung kaufen kann, sind alle auf ganze mm ausgelegt.
- (Technik, Naturwissenschaft)