Mittlere Steigung im Intervall [-2;0] [0;3]?

Wir sollen die mittlere Steigung von f in den Intervallen [-2;0] und [0;3] berechnen.
f(x)=x^2-2x

kann mir da jemand helfen

danke:)

Answer 1

[frankfurt1000]

Die mittlere Änderungsrate im Intervall $\left[a;b\right]$ berechnest du mit dem Differenzenquotient: $m=\frac{f\left(b\right)-f\left(a\right)}{b-a}$

Also hier: $f\left(x\right)=x^2-2x$ $m_1=\frac{f\left(0\right)-f\left(-2\right)}{0-\left(-2\right)}=\frac{\left(0^2-2\cdot0\right)-\left(\left(-2\right)^2-2\cdot\left(-2\right)\right)}{2}=\frac{4-2\cdot\left(-2\right)}{2}=\frac{4+4}{2}=\frac{8}{2}=4$ $m_2=\frac{f\left(3\right)-f\left(0\right)}{3-0}=\frac{\left(3^2-2\cdot3\right)-\left(0^2-2\cdot0\right)}{3}=\frac{9-6}{3}=\frac{3}{3}=1$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Jahrgangsbester der Abschlussklasse und aktuell Mathestudium

Comments

[frankfurt1000]

Sehe gerade, dass beim ersten Teil ein Fehler ist. Es muss -4 sein. -(4-2*(-2))=-(4+4)=-8

Answer 2

[Hamburger02]

1) Intervall [-2;0]

f(x)=x^2-2x
f(-2) = 4 + 4 = 8
f(0) = 0
∆x = 2
∆y = -8
m = ∆y/∆x = -8/2 = -4

2) Intervall [0;3]

f(x)=x^2-2x
f(0) = 0
f(3) = 9 -6 = 3
∆x = 3
∆y = 3
m = ∆y/∆x = 3/3 = 1

Answer 3

[Naribe]

Einfach Höhenunterschied Berechnen, also die beiden x-Werte in die Funktion einsetzen und dann durch den Abstand der beiden x-Werte zueinander teilen, hier 2

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Abi 2021