Mister Müsli-Mix hat verschiedene Sorten Müsli im Sortiment:?
wie kann man mindestens und am höchstens suchen hab 2 Stunden aber noch nicht geklappt also ich hab mindestens nur probieren aber richtig und wie ist den Lösungsweg ?
2 Antworten
Seien F, B, G und S die Mengen der vier zu liefernden Müslis.
Dann gilt für die Zutaten:
Haferflocken: 0,9 * F + 0,9 * B + 0,8 * G + 0,2 * S = 8,7
ChocoCrunch: 0,1 * F + 0,1 * G + 0,3 * S = 2,0
Quinoa: 0,1 * B + 0,1 * G + 0,5 * S = 2,3
Das sind drei Gleichungen mit vier Unbekannten. Also muss man bei der Lösung eine der Unbekannten (hier S) als bekannt annehmen. Die Lösung des Gleichungssystems ist dann eine Funktion von S, also F(S), G(S) und C(S).
a) S = 4,0 einsetzen und F, G und C ausrechnen.
b) prüfen, für welche von S die Werte F, G und C nichtnegativ sind.
Ich nehme mal an, dass lambda das ist, was ich S genannt habe. Dann sind die drei Ungleichungen (nach Multiplikation mit 3):
-79 + 26 * lambda >= 0, also lambda >= 3,04
-70 + 20 * lambda >= 0, also lambda >= 3,5
139 - 35 * lambda >= 0, also lambda <= 3,97
Das bedeutet 3,5 <= lambda <= 3,97.
Also bei der dritten Ungleichung ist noch etwas faul.
Und ich bin zu faul, den Fehler zu suchen ;-)
also ich meinte z.B wie kannst du 3,04 usw finden ?
Beispiel:
-70 + 20 * lambda >= 0 | +70
20 * lambda >= 70 | :20
lambda >= 70/20
lambda >= 3,5
Ungleichungen darf man so umstellen wie Gleichungen, man muss aber darauf achten, dass man nur mit positiven Zahlen multiplizeren und durch positive Zahlen dividieren darf. Bei Anwendung von Funktionen muss man auch viehisch aufpassen. Aber das alles kommt ja hier glücklicherweise nicht vor.
ich hab also 4,29 gefunden aber es ist noch falsch für dritte Ungleichung
hab falsch berechnet , die Lösung ist erste (-10+4 lambda) zweite -7+2lambda und dritte 30-7lambda
Die erste ist unkritisch, die zweite ist richtig, denn 7/2 = 3,5.
Aber die dritte gefällt mir immer noch nicht. Es müsste so etwas wie 21/2 sein.
hier unten hab ich meine Rechnung bei Foto gezeigt
tunik123 hab so gemacht aber es ist noch falsch
Ich habe auch C = 4,286. (mit der Cramerschen Regel statt mit dem Gaußschem Algorithmus ermittelt)
Meiner Meinung nach ist alles, was Du da gerechnet hast, richtig.
hab kurz Frage warum soll man -70 + 20 * lambda >= 0 | +70 z.b das gleich 0
Diese Frage versteht ich nun wiederum nicht.
Aus -70 + 20 * lambda >= 0 folgt nach Addition von 70 auf beiden Seiten
20 * lambda >= 70
Man hat ein Problem, wenn man eine negative Anzahl von Müslis liefern muss.
und noch eine warum z.b soll man von 2,5 3,5 und 4,29 diese 3,5 <= lambda <= 4,29 nehmen aber warum nicht 2,5 <= lambda <= 4,29 ?
Es müssen alle Ungleichungen erfüllt werden, also wenn lambda >= 2,5 und gleichzeitig >= 3,5 sein soll, dann muss lambda >= 3,5 sein. lambda >= 2,5 ist dann automatisch mit erfüllt.
danke für die Antwort , übrigens a habe ich vorher schon richtig gemacht aber nur b noch nicht und ich hab erste(-79/3+26/3lambda) zweite (-70/3+20/3lambda) dritte (139/3-35/3lambda) was soll ich für b weiter machen