Zählprinzip,Mathematik

5 Antworten

Ich werde der Einfachheit halber Die Beläge mit Abkürzungen benutzen

Käse=k; Tomaten=t ;      Pilze=p;Tunfisch=T;Salami=s

a) es gibt nur drei Möglichkeiten da es immer eine Kombination der Grundbeläge (k,t) und einer der weiteren Beläge sein muss

k,t,p   oder   k,t,T   oder  k,t,s

b) es gibt auch hier nur drei Möglichkeiten da die anderen Kombinationen entweder zwei mal den selben Zusatzbelag haben oder schon in anderer Reihenfolge aufgezählt sind

k,t,p,T    oder   k,t,p,s    oder    k,t,T,s

c) es gibt sieben Möglichketen 

ergebnissA+ergebnissB+anzahl der möglichen Kombinationen mit Fünf verschiedenen Belägen(bei fünf Belägen entspricht dies 1(k,t,p,T,s))

3+3+1=7

Mit drei verschiedenen Belägen hast Du die Möglichkeiten:

Käse, Tomaten, Pilze

Käse, Tomaten, Thunfisch

Käse, Tomaten, Salami

Also 3 Möglichkeiten.


Mit vier verschiedenen Belägen hast Du die Möglichkeiten:


Käse, Tomaten, Pilze, Thunfisch

Käse, Tomaten, Pilze, Salami

Käse, Tomaten, Salami, Thunfisch
Also 3 Möglichkeiten.


Mit fünf verschiedenen Belägen hast Du die Möglichkeiten:

Käse, Tomaten, Pilze, Thunfisch, Salami

Also 1 Möglichkeit.

Um die Möglichkeiten für 3, 4 oder 5 Pizzasorten zu berechnen, musst Du einfach alle Kombinationen von oben addieren, somit ergibt sich, dass es 7 Pizzasorten gibt. Das ist übrigens ein Problem aus der Kombinatorik mit dem Namen Kombination ohne Wiederholung.

a) K + T + Pi , K + T + Th , K + T + Sa , also 3

b) K + T + Pi  + Th , K + T + Pi + Sa , K + T + Th + Sa , also 3

c) = a) + b) + (K + T + Pi  + Th + Sa) , also 3 + 3 + 1

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Hey:)
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