Minus zwischen zwei Klammern?
Wie löse ich die Folgende Gleichung. (x+3)(x+5) - (x+1) (x-6) -8 = 0
8 Antworten
(x + 3)(x + 5) = x² + 8x + 15
(x + 1)(x - 6) = x² - 5x + 6
(x + 3)(x + 5) - (x + 1)(x - 6) - 8 = x² + 8x + 15 - (x² - 5x + 6) - 8 =
x² + 8x + 15 - x² + 5x - 6 - 8 = x² - x² + 8x + 5x + 15 - 6 - 8 =
13x +1 = 0
13x = -1
x = -1/13
Absolut richtig!
(x + 3)(x + 5) = x² + 8x + 15
(x + 1)(x - 6) = x² - 5x - 6
(x + 3)(x + 5) - (x + 1)(x - 6) - 8 = x² + 8x + 15 - (x² - 5x - 6) - 8 =
x² + 8x + 15 - x² + 5x + 6 - 8 = x² - x² + 8x + 5x + 15 + 6 - 8 =
13x + 13 = 0
13x = -13
x = -1
Das ist eine ganz normale Summe, nichts anderes. Also multiplizierst du die Klammern aus und addierst wie als wäre nichts gewesen.
(x + 3)(x + 5) - (x + 1)(x - 6) + 8 = 0
Erste Klammer ausmultiplizieren und du kommst auf:
(x² + 8x + 15) - (x + 1)(x - 6) + 8 = 0
Jetzt noch die zweite Klammer:
(x² + 8x + 15) - (x² - 5x - 6) + 8 = 0
Klammer auflösen - Minusklammer beachten, also alle Vorzeichen in der Klammer umdrehen:
x² + 8x + 15 - x² + 5x + 6 + 8 = 0
Und jetzt einfach auflösen:
x² - x² + 8x + 5x + 15 + 6 + 8 = 0
13x + 29 = 0
13x = -29
x = -29/13
Also absolut kein Drama, wenn du es einfach so angehst wie auch sonst und dich nicht von den Klammern verwirren lässt.
LG Willibergi
(x + 3)(x + 5) - (x + 1)(x - 6) - 8 = 0 ist gegeben.
Dann folgt:
x² - x² + 8x + 5x + 15 + 6 - 8 = 0
13x + 13 = 0
13x = -13
x = -1
Ich mit meinen Augen mal wieder.... danke^^, naja geht ja ums Prinzip! ;-)
1.) Klammerprodukte ausmultiplizieren und Ergebnisse immer noch zwischen Klammern halten.
2.) Das Minuszeichen in (.........) - (.........) wirkt auf den gesamten Inhalt der zweiten Klammer. Diese Klammer entsprechend auflösen.
3.) Der Rest sollte klar sein.
^=hoch
*=mal
(x+3)(x+5) - (x+1) (x-6) -8 = 0
x^2+5x+3x+15-(x^2-5x+x-6)=0
x^2+8x+15-x^2+5x-x+6=0
Beim Auflösen einer Minusklammer drehen sich die Vorzeichen in der Klammer um
Du rechnest zu erst die ersten zwei klammern aus dann die 3 und 4 dann hast du 2 ergebnisse vom ersten rechnest du das zweite ab und dann die 8 🍌
(x + 1)(x - 6) = x² - 5x - 6