Mathe,viereck?
Wir sollen zeigen, dass die Diagonalen im Viereck mit den den Punkten A( -3/1) B (-1/-5) C (3/-2) D (4/5). Senkrecht aufeinander stehen nun steh ich seid 2 std in in dieser Aufgabe und versuch sie zu lösen, aber wenn ich etwas recht sind sie net orthogonal? Num brauch ich Tipps wie ich das rechnen kann , es wäre mir echt sehr hilfreich
Danke vorraus
3 Antworten
Die Diagonale 1 D1 wird durch die Punkte A und C aufgespannt.
Die Diagonale 2 D2 wird durch die Punkte B und D aufgespannt.
A und C bilden den Richtungsvektor D1 = A - C = (-6,3)
B und D bilden den Richtungsvektor D2 = B - D = (-5,-10)
Die beiden Vektoren D1 und D2 stehen senkrecht aufeinander, denn das Skalarprodukt ist 0.
Die eine Diagonale fasse als Gerade auf, die durch A und C geht, die andere als Gerade durch B und D.
Aus 2 bekannten Punkten kannst du leicht die Gleichung der Gerade aufstellen, die durch beide Punkte geht (2-Punkte-Form)
Mache das und du hast 2 Geradengleichungen, deren Steigungen du vergleichen musst.
Wann sind denn 2 Geraden und senkrecht?
Da gab's eine Formel mit den Steigungen ...
Die Punkte :
A(-3|1) C(3|-2)
B(-1|-5) D(4|5)
m=
Punkte A und C : = -
Punkte B und D : = 2
So und jetzt : -0,5 * 2 = -1
Das heißt sie stehen senkrecht aufeinander.
Asooooooo hab mein Fehler jetzt erst kappiert Dankeschön 🙏🏻🙏🏻🙏🏻
Stell die Gleichungen für AC und BD auf und schau Dir deren Steigungen an.
Hab ich schon die Steigung für AB ist -3 und die für CD ist 7
Wieso kann ich nicht ab und cd?