Mathematik, Verkehrteichen für Gefälle bzw Steigungen?
Hallo, ich wollte mal etwas Fragen, da ich mir zu einem Thema nicht sicher bin. Ihr kennt sich bestimmt das Verkehrsschild Nr108, welches z.B. 10% Steigung angibt. Eine Freundin meinte, dass es demnach entsteht, weil 40% 100 Grad sind. Ich habe es aber damals in Unterricht so verstanden, dass wenn eine Strecke 1000m lang ist und ich dabei 100 Hähenmeter gewinne, beträgt die Steigung 10%. Ich kenne zB einige Rampen bei denen ich mir denke, dass sie um 45 Grad ansteigen, aber nur um 12% oder in 15% ansteigen. Könntet ihr mir das genau erklären, und auch was an einer "These" falsch ist und warum? Danke im Vorraus
5 Antworten
Die Steigung in Prozent berechnet sich ganz einfach aus Höhenunterschied geteilt durch die Strecke. Ein Winkel von 45° entspricht also einer Steigung von 1, bzw. von 100%. Allgemein kann man sagen
tan( alpha ) = Steigung in %, wenn alpha dein Winkel ist.
ich will das Gelände mit 100° Steigung sehen :D
___ \
-/ \:___ \
... -O------O \
:D
du hast recht
|
| x
_______________|
y
x/y * 100%, in Grad sind es aber arctan(x/y)
Das Schild geht von links nach rechts geht es runter Gefälle geht es rauf Steigung Auf 1000 m hast du einen Höhenunterschied von 10 m.
Sind nicht 45 Grad 100% Steigung, wenn du auf 800m eine Steigung von 10% hast bist du eben 80m höher.
Du brauchst halt die Strecke der Steigung von 0 auf 800m höhe in 800m gleich 45 Grad und 100% ( Oder von 0 auf 800m Höhe in 1600m nur 50 % usw.)
Ich meinte auch eigentlich auf45 Grad 100% Steigung, ich versteht aber nicht, wie du den ersten Satz meinst