Mathematik parabel und hyperbel?
Hallo ich wollte mal fragen was das ist parabel und hyperbel? Kann mir da jemand weiterhelfen ? DANKE
4 Antworten
Parabel und Hyperbel sind sog. Kegelschnitte. Dazu gehören auch Kreis und Ellipse. Wenn man einen Doppelkegel (Bilder dazu findest beim googlen unter Kegelschnitt) durchschneidet, so bekommt man je nach Stelle und Richtung des Schnitts eines dieser vier Kurven. Die Parabel ist der Grenzfall zwischen Ellipse und Hyperbel. Sie ist sozusagen eine Ellipse, deren zweiter Brennpunkt unendlich weit weg ist. Bei der Hyperbel geht der zweite Brennpunkt über das unendliche hinaus, sodass er von der anderen Seite aus dem Unendlichen wiederkommt. Daher hat die Hyperbel zwei Äste, eine invertierte Ellipse sozusagen. An Hand der Kegelabbildungen kann man, wenn man sich ein wenig damit beschäftigt, das sehr gut veranschaulichen, gerade den Übergang von Ellipse zur Hyperbel und die Parabel beim Wechsel.
Die Parabel ist eine mathematische Kurve.
Man erhält eine einfache Parabel, die Normalparabel, als Graph der quadratischen Funktion mit f(x)=x². Wie alle Parabeln ist sie achsensymmetrisch, hat einen Scheitelpunkt S und einen Brennpunkt F.
http://www.mathematische-basteleien.de/parabel.htm
Die Hyperbel ist eine mathematische Kurve.
Man erhält eine einfache Hyperbel als Graph der Relation mit x²/9-y²/4=1. Der Definitionsbereich ist Dx={x |x<=-3 /\ x>=3} sowie Dy=|R. Der Graph besteht aus zwei Ästen. Er ist symmetrisch bezüglich der Achsen und punktsymmetrisch bezüglich des Nullpunkts. Die beiden Punkte, die dem Nullpunkt am nächsten sind, heißen Scheitelpunkte.
hyperbel ist eine kurve in einem diagramm das indirekte proportionalität angibt.
Blau: Parabel
Rot: Hyperbel
