Mathematik: Mikrogramm in Gramm?

Hallo! Ich habe eine Frage zu einer Mathematikaufgabe: Wir müssen

0,000 000 52 Mikrogramm

in Gramm umrechnen, und weil Gramm eine größere Einheit ist, muss die Zahl ja noch kleiner werden, also noch mehr Nullen, aber im Buch gibt es eine Lösung, und da steht, es seien 52 Gramm.

Meine Freundin und ich kommen aber nicht auf dieses Ergebnis. Ist das überhaupt richtig? Und, wenn ja, wie wird es ausgerechnet?

Danke im voraus :)

3 Antworten

SlowPhil

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

23.09.2016, 15:19

…, und weil Gramm eine größere Einheit ist, muss die Zahl ja noch kleiner werden, also noch mehr Nullen,…

Richtig, Ihr habt vollkommen Recht, genauer genommen 6 Nullen mehr. Wobei ich diese Schreibweise hasse, nicht nur, aber vor allem, weil man sich leicht mit den Nullen verzählt. Es ist

(1) 0,000 000 52 = 5,2×10⁻⁷,

und wenn das wirklich µg sein sollen, ist dies

(2) 5,2×10⁻⁷µg = 5,2×10⁻¹³g.

…aber im Buch gibt es eine Lösung, und da steht, es seien 52 Gramm.

Das kann nur ein Dreckfehler sein, und es passt nicht mal, wenn man annähme, es solle entweder fg (Femtogramm, 10⁻¹⁵g) statt g oder aber Mg (Megagramm=Tonne, t) statt µg heißen, denn

(3.1) 5,2×10⁻⁷µg = 5,2×10⁻¹pg (Picogramm) = 5,2×10⁺²fg = 520 fg,
(3.2) 5,2×10⁻⁷t = 5,2×10⁻¹g = 5,2×10⁺²mg (Milligramm) = 520 mg.

Egal, wie man's dreht, die Musterlösung ist fehlerhaft.

Rhenane

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

23.09.2016, 14:49

Sicher, dass hinter der 52 nicht noch * 10^-14 steht? (Wäre allerdings unüblich, weil man eher 5,2 * 10^-13 schreiben würde...)
Wie ihr schon erkannt habt, wird die Zahl noch kleiner: Von Mikrogramm auf Gramm erhöht ihr die Einheit um das Millionenfache, also muß die Zahl um das Millionenfache kleiner werden...