Matheaufgabe Frage Erdkrümmung?
Hi,
Also wir haben eine sehr komische matheaufgabe bekommen, in dem es um einen Heißluftballon geht der in eine Höhe von ca 160 m fliegt und jetzt sollen wir berechnen ob man die Stadtgrenze (von Hamburg) damit sehen kann. 🤦♀️. Alles was wir bis jetzt herausgefunden haben ist das die Stadtgrenze von unserem Punkt ca 15 km entfernt ist und das es irgentetwas mit der erdkrümmung zutun hat. Weiß irgentjemand wie man da voran gehen muss? Wir sind am verzweifeln.
Danke schonmal.
3 Antworten
Hallo,
ist ganz einfach über den Satz des Pythagoras zu lösen.
Die Sichtlinie bis zur Stadtgrenze liegt auf der Tangente, die die Erdoberfläche an der Stadtgrenze berührt. Erdradius und Sichtlinie sind die Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks, weil eine Kreistangente immer rechtwinklig zum Radius liegt, der vom Kreismittelpunkt zum Berührpunkt führt.
Die Strecke Erdmittelpunkt-Ballon ist die Hypotenuse.
Um die Stadtgrenze sehen zu können, muß der Ballon oberhalb des Endpunktes der Hypotenuse fahren.
Die 15 km Sichtlinie sind gegeben, der Erdradius ist etwa 6371 km lang, die Hypotenuse dürfte dann nicht länger als 6371,160 km sein, damit die Stadtgrenze vom Ballon aus gesehen nicht hinter der Erdkrümmung verschwindet. Ist sie länger, sieht man die Grenze vom Ballon aus nur noch, wenn die Flacherdler recht haben.
Herzliche Grüße,
Willy
Wurzel (6371²+15²) muß kleiner sein als 6371,160, sonst ist der Stadtrand nicht zu sehen.
das ist euer problem
h sind die 160 m , d die Reichweite des Sehens und r der Erdradius .
Hi Halbrecht,
da haben wir offensichtlich die gleiche Quelle gefunden (war ja auch nicht schwierig) !
Gruß automathias
Hi Userw000,
schau mal hier:
https://de.wikipedia.org/wiki/Horizont
das bisschen 'rechnen' kannst Du bestimmt selbst.
MFG automathias
Danke schön! Ich hatte auch vor das selbst zurechnen ich wisst nur nicht was. 😅 Aber danke
Danke! Aber wie soll ich das jetzt in den Satz des Pythagoras einsetzten? Also die hypothenuse hoch 2 minus 6370 hoch 2? Und ist das dann die zweite kathete?