Mathe Parabeln gestaucht und gedehnt; kann mir das jemand erklären?
Hier auf dem Arbeitsblatt muss ich diese Tabelle ausfüllen.
Kann mir jemand erklären was "Stauchung mit Faktor" und und "Dehnung mit Faktor" bedeutet und woran ich es erkenne?
(Bin in der 11.)
Danke^^
3 Antworten
bei ´Dehnung sind die Parabelarme gestreckt ( z.B f: f(x) = 2x^ 2 (gedehnt im Vgl. zur Normalparabel f: f(x) = x^2
Stauchung wenn der der Anstig der Parabelarme flacher ist z.B. f:f(x) = 0,5x^2
allgemein: f(x) = a x^2 (Normalparabel mit a = 1)
bei a kleiner 1 aber größer 0 liegt eine Stauchung vor
bei a größer 1 liegt Dehnung (Streckung) vor
Parabel
f(x) = a x hoch2 + bx + c
f (x) = x hoch 2
letzeres ist die durch Null nach oben verlaufende Normalparabel
für die kann ich auch schreiben
f (x) = a x hoch 2 (bei der Normalparabel ist a = 1)
wenn wir die Normalparabel strecken wollen (sie wie man Arme nach oben streckt), kriegt man für jeden x Wert größere y Werte, dass geschieht in der Gleichung
wenn a größer eins ist !
z.B f (x) = 2x hoch2 , f (x) = 3 x hoch 2 oder auch nur f(x) = 1,25 x hoch 2
eine Stauchung (so als wollte man die Parabelarme nach unten drücken) ergibt sich bei a kleiner 1
z.B-
f(x) = 0,5 x hoch2 , oder 0,99 x hoch 2
die gestauchte Normalparabel verläuft flacher (für jeden x Wert folgt ein y Wert, der einen geringeren Wert als in der klassischen Normalparabel einnimmt)
Zähler und Nenner für dem quadrat