Kann jemand diese Aufgabe lösen?
Hallo Leute,
ich hatte eine Frage bezüglich dieses Blattes. Ich versuche schon seit Tagen diese Seite zu berechnen, schaffe es aber einfach nicht. Ich habe bald eine Arbeit. Könnte jemand so nett sein und das rechnen oder mir sogar erklären bitte. Ich verstehe diese Aufgabe einfach nicht.
1 Antwort
a) schaffst du doch bestimmt alleine. Nur den Höhenunterschied ablesen.
c) und d) (Wasserstrahl g) empfinde ich als leichter für einen ungeübten Schüler als b). Mach dir bei c) und d) Gedanken über die Verschiebung des Scheitelpunktes der Normalparabel. Hierzu brauchst du die Scheitelpunktformel, steht bestimmt bei euch im Buch/Heft. Die nutzt dir auch bei b)
e) und f) sind Körperberechnungen, die Werte zum Teil aus den Skizzen entnehmbar, es sind keine Parabelaufgaben
Dann hast du schon mal den Scheitelpunkt. Die Normalparabel wurde an der x-Achse gespiegelt und gestreckt. (Also ist der Streckfaktor negativ). Aber wie groß ist der Streckfaktor? Da würde ich Punkte raussuchen, z.B. auch die Nullstellen.
Und was tue ich dann wenn ich die Nullstellen habe ? Also wie komme ich dann weiter zur Aufgabem Thema Funktionsgleichung aufstellen
f soll ja so ähnlich aussehen wie die Funktionsgleichung g.
Dein a vorne kann man durch verschiedene Methoden herausfinden. Was steht denn bei euch im Buch/Heft für eine Methode für a und für eine Formel für geänderte x²?
Um ehrlich zu sein steht nichts darüber im Buch daher bin ich so überfordert. Aber wurde es nicht reichen wenn ich die Scheitelpunktformel benutze ? Um die Funktionsgleichung aufzustellen oder was muss man überhaupt benutzen um eine Funktionsgleichung aufzustellen?
Sagt dir das etwas
f(x)=a(x-d)+e
S(d|e) also: den Scheitelpunkt ablesen,
oben einsetzen, noch einen anderen Punkt suchen, dessen Koordinaten oben für x und für f(x) einsetzen, nach a auflösen.
Funktionsgleichung erstellen
Ich würde es mit gut einsehbaren anderen Punkten überprüfen.
Ja diese Formel sagt mir was, also kann man damit die Funktion aufstellen
Ja. In der Zeile unter b) im Aufgabenblatt steht der Begriff Funktionsgleichung und dort wird sie in Scheitelpunktform genannt.
Sorry das ich so viel Frage aber kannst du mir vielleicht bei der letzten helfen weil die hatte ich auch nicht verstanden sonst ist alles gut 😅
Der Brunnen ist rund und hat einen Radius von 6 m. (Stimmt das? Auch die Einheit Meter? Ja, habe es jetzt unter dem Bild gelesen)
Um was für einen Körper handelt es sich denn? Nach unten gesehen?
Stimmt. Ein Kreis mit einer gewissen Tiefe ( oder auch Höhe, je nach Srandort der Betrachtung), die berechnet werden soll. Pyramide, Kugel, Zylinder, Quader? Was ist es denn?
Angegeben sind 60 m³.
m³ steht für was in der Mathematik? Fläche? Volumen?
Die m³ stehen für das Volumen und ich gehe davon aus das es ein Zylinde sein könnte
Soll ich jetzt das Volumen eines Zylinders ausrechnen und habe damit e abgeschlossen?
Genau.
Volumen des Zylinders = Grundfläche mal Höhe
Grundfläche ist der Kreis, also Formel für Kreisfläche anwenden und Zahl in die Formel oben einsetzen
V ist gegeben, in die Formel oben einsetzen, nach h auflösen (denn das suchen wir ja. Höhe und Tiefe ist hier dasselbe, der Zylinder ist quasi in den Boden eingelassen. Aus der Perspektive eines Maulwurfs wäre es die Höhe)
Die Zahl für h von m in cm umwandeln, denn danach wird in der Aufgabe gefragt.
Was hast du für Angaben?
60 m³ in 5 Stunden
Was sollst du herausfinden?
Einmal alles durchgepumpt, also
60 m³, aber als Liter pro Sekunde
Was weißt du?
1 Liter entspricht 1 dm³
Also umwandeln:
60m³ in dm³
5 Stunden in Sekunden.
Einfach Stück für Stück
m³/Stunde in dm³/sek umwandeln
Ich danke dir wirklich sehr für deine wirklich ausführliche Hilfe,das werde ich nicht vergessen. Ich werde morgen versuche deine Tipps umzusetzen und es zu rechnen ich werde dann meine Ergebnisse hier reikschreiben wäre super nett wenn du dann morgen nochmal reinschauen würdest, Gute Nacht ihnen noch
Super. Ebenso. Ich habe immer viel Mathe-Nachhilfe gegeben. Und zur Zeit nicht mehr. Macht wieder Freude:)
Bin morgen den ganzen Tag unterwegs, aber spätestens Sonntag schaue ich. Am besten hier weiterschreiben.
Oh das ist ja toll :) okay macht nichts, aber bitte Sonntag unbedingt, da ich am Montag die Mathe Arbeit habe und das noch unbedingt fertig machen möchte für mein Gewissen😅, Dann bis Sonntag
Mache ich auf jeden Fall. Gerne schon morgen Abend einstellen, dann kann ich schon mal gucken.
Ach ja, fiel mir gerade ein:
60 m³/5 Std. würde ich kürzen.
Wieviel m³ in einer Std.? Dann sind die Zahlen kleiner.
d) Vergleiche die Funktionsgleichung f(g) und f(h)
Wie unterscheiden sie sich?
Wie unterscheiden sich die Graphen? (Mit ph, Graf ist ein Titel)
Du schreibst, f ist gespiegelt an der y-Achse.
Kann man f auch als verschoben bezeichnen?
Also man kann auch "Graf" schreiben, aber "Graph" wird in der Mathematik wesentlich häufiger benutzt.
Ich würde sagen der Graph ist gespielt und verschoben an der y Achse und nach unten geöffnet
Zu c) du musst die 5 nicht ausrechnen, die ist ja schon in Aufgabe c) genannt. Und es ist genannt, dass sie dort die Wasseroberfläche berührt, also die x-Achse.
Du hast den Punkt ( 5 / 0 ) also schon.
Du sollst nur BESTÄTIGEN, dass er zu der Funktionsgleichung passt.
Indem du die Koordinaten dort einsetzt - für x also 5 und für y also 0- und es auflöst. Es muss eine wahre Aussage herauskommen, dann ist es die richtige Funktionsgleichung.
Beispiele 0=0 4=4 109=109 egal was, Hauptsache wahr
1=0 12=11 456=200 wären alles falsche Aussagen, dann passt die Funktionsgleichung nicht zu dem Punkt oder umgekehrt : der Punkt passt nicht zu der Gleichung.
Ehe ich mit b) weitermachen, ist das mit c) jetzt klar?
Ja hab ich jetzt verstanden ich werde jetzt deine Rechungen im Chat übernehmen, du kannst mit b weitermachen
Scheitelpunkt ablesen. (2|8)
f(x) = a (x-2)² +8
Einen anderen gut sichtbaren Punkt ablesen. Ich nehme eine der beiden Nullstellen, die ich ablese (4|0)
Diese Koordinaten oben einsetzen
0 = a (4-2)² + 8
Ich berechne
0 = a • 2² + 8
0 = 4•a + 8 / minus 8 auf beiden Seiten
- 8 = 4a / geteilt durch 4 auf beiden Seiten
- 2 = a
a = - 2
Ich erstelle die Funktionsgleichung
f (x) = - 2 ( x - 2)² + 8
(Ich mache die Probe, nur für mich, mit der anderen Nullstelle (0|0))
0 = - 2 • ( 0 - 2)² + 8
0 =(- 2) • 4 + 8
0 = - 8 + 8
0 = 0
Okay wow vielen Dank für die Mühe aber war meine Antwort bei Nummer d) falsch?
Aufgabe d ist noch nicht fertig.
Bitte vergleiche beide Funktionsgleichungen, also g(x) und h(x)
Sie stehen auf dem Blatt.
Sind sie gleich? Worin unterscheiden sie sich?
Welche Punkte haben sie auf dem Schaubild gemeinsam und unterschiedlich?
Deine Begründung bei d) reicht nicht, du musst auf die Funktionsgleichung von h(x) eingehen. Sie steht da ja nicht nur so.
Also auf die einzelnen Zahlen eingehen, die dort stehen: der Wert für a und die Koordinaten des Scheitelpunktes.
Ohne Rechnung, aber mit Zeigen am Schaubild.
d) Antwort:
Um den Wasserstrahl h zu beschreiben ist die Funktionsgleichung: h(x) = -0,72 • (x+2,5)² + 4,5 geeignet weil würde man diese Gleichung ausrechnen würde im Ergebnis das Gegenteil zur Parabel g stehen also in diesem Falle x = -5 . In der Abbildung 2 sieht man, dass der Wasserstrahl h in -5m Entfernung auf der Wasseroberfläche auftritt. Deswegen ist die Gleichung geeignet
Ja, das wäre im Prinzip schon ok. Der Satz mit: sieht man..... ist gut.
Aber nichts rechnen oder vom Rechnen schreiben. Würde als Aufgabe nicht verstanden gelten.
In d) steht ausdrücklich :
BEGRÜNDE OHNE RECHNUNG
(Nicht von Gegenteil schreiben, etwas besser wäre Gegenstück, aber das sind beides keine mathematischen Begriffe.)
Ich würde es so schreiben:
g und h haben den gleichen y-Wert des Scheitelpunktes und die gleiche Steigung a. Dies ist aus den Funktionsgleichungen sowie den Graphen ersichtlich.
a= - 0,72
y des Scheitelpunktes = 8
Der x-Wert des Scheitelpunktes unterscheidet sich nur im Vorzeichen. -2,5 und +2,5
Der Graph von f geht in den Graphen von h über, wenn man ihn um 5 Einheiten nach links verschiebt.
Ebenso, wenn man den Graphen von f an der y-Achse spiegelt.
Der Wasserstrahl h ist also durch die Funktionsgleichung h(x) wiedergegeben.
Ich hoffe, das reicht bei d). Deinen Satz mit ...sieht man...-5...kannst du noch dazunehmen.
Immer genau auf die Aufgabenstellung achten, den genauen Wortlaut, was gefordert ist.
Auf die Maßeinheiten achten. Falls Punkte neben den Aufgaben stehen, gucken, welche Aufgabe wieviel Punkte bringt. Die mit den meisten Punkten ausführlicher bearbeiten als die anderen, wenn es viel zu schreiben gibt.
VIEL GLÜCK
Vielen Dank, sie waren mir eine große Hilfe, ich werde ihnen von der Arbeit berichten, Danke 😄
Okay Danke, ja aufgabe a) konnte ich ging mir nur um die mittleren Aufgaben 😅
Also soll ich bei b um die Funktionsgleichung aufstellen zu können die Scheitelpunktformel benutzen wenn ich es richtig verstanden habe?