Mathe Matrix - Fixvektor LGS Aufgabe

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Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Hallo!

Du hast soweit alles richtig berechnet, jetzt fehlt nur noch der letzte Schritt: da du dich offensichtllich bei Markov-Ketten befindest und nach einer invarianten (W-keits)verteilung suchst, muss die Summe aller Dichtewerte 1 ergeben. Dabei sollen sie alle nicht negativ sein. Deine Dichtewerte stehen im Verhältnis 2:1:1 zueinander. Nun schreibe: 2x+x+x=1 hin ==> x = 1/4. Also sind deine Gewichte: 2/4, 1/4, 1/4, und die gesuchte Verteilung ist (2/4,1/4,1/4)

Hallo, danke erstmal für die Antwort. Ich hab das mit dem LGS jetzt auch hinbekommen und es funktioniert glaub ich. Mein Problem ist, wie komm ich auf den "Dichtewert 2:1:1"?

Laut meinem Mathebuch, soll ich eine Variable = t setzen, aber wie zum Teufel komm ich denn darauf, dass a=2t; b=t; c=t ist?

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@StupediaWir

OK, war ne dumme Frage. Muss ich natürlich einfach einsetzen, dachte wäre ein Spezialfall. Naja hab jetzt alles hinbekommen. Hoffe das ist so richtig ^ ^

Danke für die Hilfe!!

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@StupediaWir

Ich dachte mir, die Lösung a=2t, b=t, c=t hast du selber hinbekommen. Also diese erhält man wie üblich indem man die Matrix (mittels Gausschen Eliminationsverfahren) löst. Die Lösung a=2t, b=t, c=t bedeutet nur, dass die Gewichte der Verteilung im Verhältnis 2:1:1 zueinander stehen. Die restliche Lösung habe ich oben angegeben.

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