Mathe LGS Aufgabe Klasse 12?
Hey Leute,
kann jemand für mich das System lösen? Ich weiß, dass es ein unterbestimmtes System ist und habe als Endpreis 10€-5x den Preis der Kirschen, weiß aber nicht ob das ausreicht.
Aufgabe:
Emma kauft für ihre Familie im Obstgeschäft ein. Für ihre Mutter kauft sie 1 Pfund Bananen und 2 Pfund Orangen für 4 €. Für ihre Tante kauft sie 1 Pfund Bananen und 4 Pfund Kirschen für 6 €. Für ihre Oma kauft sie 1 Pfund Bananen, 1 Pfund Kirschen und 3 Pfund Trauben für 3 €. Am nächsten Tag kauft Emma von jeder der 4 Sorten genau ein Pfund ein. Was muss sie für diesen Einkauf bezahlen? Hinweis: Für die Einzelpreise der vier Produkte gibt es mehrere Lösungen. Es geht aber um den Gesamtpreis des Einkaufs von Emma.
1 Antwort
1) 0,5*B+1*O+0*K+0*T=4 Euro
2) 0,5*B+0*O+2*K+0*T=6 Euro
3) 0,5*B+0*O+0,5*K+1,5*T=3 Euro
Wir haben hier ein Lineares Gleichungssystem (LGS),mit 4 Unbekannte,B,O,K und T und nur 3 Gleichungen.
Nach den Lösbarkeitsregeln gibt es dann unendlich viele Lösungen.
Eine Unbekannte kann man frei wählen.
Wir Wählen mal T=1 Euro/kg
B=Bananen
O=Orangen
K=Kirschen
T=Trauben
1 Pfund=500g=0,5Kg
1) 0,5*B+1*O+0*K=4-0*1=4
2) 0,5*B+0*O+2*K=6-0*1=6
3) 0,5*B+0*O+0,5*K=3-1,5*1=1,5
Lösung mit meinem Graphikrechner (GTR,Casio) B=0 und O=4 und K=3 bei T=1
Wenn man für T=0,5 Euro/kg einsetzt
ändert sich 3) zu 0,5*B+0*O+0,5*K=3-1,5*0,5=2,25
Lösung mit meinem GTR B=2 Euro/kg und O=3 Euro/kg und K=2,5 Euro/kg bei T=0,5 Euro/kg
Den Rest schaffst du selber.