Mathe Klausur Universität - wie viele Punkte hättet ihr für diese Antwort gegeben?
Aufgabe:
Antwort des Studenten:
(i) f Kreisoperator g = f(g(x)) =
3*(x^2-4x+1)-2 für x kleiner -3
(x^2-4x+1)^2 für x kleiner 2 größer gleich -3
(-x-1)^2 für x größer gleich 2
max. zu erreichende Punktzahl 6
Quelle: https://cdn.prod.www.spiegel.de/media/93a46474-0001-0014-0000-000000028519/media-28519.pdf
welches Semester ist das?
1.
2 Antworten
Deine Einteilung der Intervalle und die Jeweiligen Werte der Funktion sind falsch.
Wenn du f(g(x)) bestimmst, musst du für f die Fallunterscheidung machen, ob g(x)<-3 oder g(x)>= -3 gilt.
Würde vllt maximal 1 oder 2 Punkte geben weil du zumindest teilweise richtig verkettet hast, aber du hast dir die Aufgabe halt zu einfach gemacht.
Wenn ich mich nicht irre hat die Funktion am Ende die Fallunterscheidungen:
x<2
x=2
x>2
Für x<2 ist ist g(x) immer größer gleich -3
Also ist f(g(x)) = (x^2-4x+1)^2 für alle x<2. Also auch für die <=-3
Das ist bei dir nicht der Fall
Vielleicht solltest du aufhören so stur zu sein und akzeptieren dass du einen Fehler gemacht hast :)
Wenn x=-4 ist, dann ist g(x)=33 (da x<2)
Also ist f(g(x)) = 33^2 (da 33 >=-3)
Bei dir würde 97 rauskommen was aber nicht 33^2 ist
Wenn x=3 ist, dann ist g(x)= -4 (da x>2)
Also ist f(g(x)) = -14, da -4<-3
Bei dir kommt aber 16 raus.
Deine Lösung ist also offensichtlich falsch.
Ich kenne mich nicht mit der Materie aus und schon gar nicht mit einer Bewertung davon aber ein guter Freund von mir, der studiert hatte und jetzt Chemieingenieur ist, würde dafür 4,5 Punkte geben, so sagte er mir. ;)
Doch ich denke wie in der Schule, bewertet jeder Lehrer/Dozent etwas anders.
Kann er sagen, was ihm nicht gefällt und ob die Lösung richtig ist?
Nein,
3*(x^2-4x+1)-2 für x kleiner -3
(x^2-4x+1)^2 für x kleiner 2 größer gleich -3
(-x-1)^2 für x größer gleich 2