Mathe Hilfe? Bei Gleichungen?
Das ist die Aufgabe und man soll eine Gleichung bilden. Zur Hochzeit seiner Tochter lässt der Sultan von Arithmenien 12 Ochsen und 30 Schafe schlachten. Der Preis für die Schlachttiere beträgt 294 Münzen. Ein Ochse ist 7 Münzen teurer als ein Schaf. Wie viele Münzen kostet ein Schaf, wie viele ein Ochse.
1 Antwort
Das ist ein Gleichungssystem aus zwei Gleichungen mit zwei Variablen. Die beiden Variablen sind die beiden Preise für einen Ochsen (nennen wir ihn o), bzw ein Schaf (nennen wir in s).
Die erste Gleichung stellt den Gesamtpreis dar (294), der sich aus 12 Ochsen (12 o) und 30 Schafen (30 s) ergibt.
Diese Gleichung lautet also:
12 o + 30 s = 294.
Die zweite Gleichung stellt eine Beziehung zwischen dem Preis eines Ochsen und dem eines Schafes dar, nämlich dass ein Ochse 7 Münzen teurer ist als ein Schaf (o = s + 7).
Das Gleichungssystem lautet also
1.) 12 o + 30 s = 294
2.) o = s + 7
Wir können diese beiden Gleichungen mit zwei Variablen zu einer einzigen mit nur einer Variablen vereinen. Hier, in unserem Fall, ist es besonders einfach; wir können nämlich einfach das o aus der ersten Gleichung durch die rechte Seite aus der zweiten Gleichung ersetzen.
Also: 12 (s+7) + 30 s = 294.
Wir lösen die Klammer auf:
12s + 12 * 7 + 30 s = 294
Wir fassen zusammen.
42 s + 84 = 294
42 s = 294 - 84 = 210
s = 210/42 = 5
Das in Gleichung 2 einsetzen ergibt o = 5 + 7 = 12
Ein Schaf kostet 5 Münzen und ein Ochse 12 Münzen