Mathe Hilfe?
Auf einem Straßenfest werden für eine Tombola 200 Lose in einen Eimer gegeben. Davon sind 120 Nieten, 50 sind Kleingewinne, 25 sind mittlere Gewinne und 5 sind Hauptgewinne. Herr Meier kauft als erster 2 Lose.
- Stellen Sie den Sachverhalt mit einem Baumdiagram dar und schreiben Sie die Wahrscheinlichkeiten an die einzelnen Pfade.
- Wie hoch ist die Wahrscheinlichkelt, dass Herr Meier nur einen Hauptgewinn bekommt.
- Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Herr Meier irgendetwas gewinnt.
2 Antworten
-- 1. Los |-- 2.Los
|-- Niete p = 120/200 -->
|-- Klein-Gew p = 50/200 -->
-- Niete p = 120/200 -->|-- Mittl-Gew p = 25/200 -->
|-- Haupt-Gew p = 5/200 -->
|-- Niete p = 120/200 -->
|-- Klein-Gew p = 50/200 -->
-- Klein-Gew p = 50/200 -->|-- Mittl-Gew p = 25/200 -->
|-- Haupt-Gew p = 5/200 -->
|-- Niete p = 120/200 -->
|-- Klein-Gew p = 50/200 -->
-- Mittl-Gew p = 25/200 -->|-- Mittl-Gew p = 25/200 -->
|-- Haupt-Gew p = 5/200 -->
|-- Niete p = 120/200 -->
|-- Klein-Gew p = 50/200 -->
-- Haupt-Gew p = 5/200 --->|-- Mittl-Gew p = 25/200 -->
|-- Haupt-Gew p = 5/200 -->
Nur ein Hauptgewinn:
Mit dem ersten Los ein Haupt-Gew, mit dem zweiten Los keinen:
5/200*120/200 + 5/200*50/200 + 5/200*25/200 = 0.024375
Mit dem ersten Los keinen Haupt-Gew, mit dem zweiten Los einen:
Die gleiche Summe wie oben, macht zusammen p = 0.04875
Irgendein Gewinn:
Kein Gewinn : Niete-Niete = 120/200*120/200
Irgendein Gewinn: 1 - 120/200*120/200 = 0.64
Du hast vergessen, dass nach dem ersten Ziehen nur noch 199 Lose vorhanden sind. Außerdem ist z. B., wenn man zweimal Niete zieht, die Wahrscheinlichkeit für "2. Los ist Niete" 119/199 und nicht 120/200. Analog bei den anderen Gewinntypen.
1. Baumdiagramm solltest du selber schaffen.
2. Kannst du aus dem Baumdiagramm ablesen (mit Beachtung der Pfadregel), es gibt zwei Pfade (mit Beachtung der Summenregel):
5/120 • 195/199 + 195/120 • 5/199 = 1/20 = 5 %.
3. Das ist das Gegenereignis von "kein Gewinn", also ist die Wahrscheinlichkeit
1 – 120/200 • 119/199 = 638/995 ≈ 64,12 %.