Mathe Ha?
Kann mir jmd die Nr 2 a,d,g und die NR 3(1) machen
2 Antworten
Das ist sicherlich nicht die Idee hinter den Hausaufgaben. Als Hilfestellung für die anderen Aufgaben werde ich aber trotzdem 2a lösen:
(x-2)²-1
Am Scheitelpunkt muss eine Parabel den Wert 0 in der Klammer haben. Somit ist der Scheitelpunkt an der Stelle x=2 (nicht -2).
Da am Scheitelpunkt in der Klammer 0 stehen muss, ergibt sich dort der Wert y=-1
Der Scheitelpunkt liegt demnach bei (2 | -1).
Da vor der Klammer kein Minus steht, ist die Parabel nach oben geöffnet (sie geht - wie die Standardparabel nach oben).
Für die Anzahl der Nullstellen gibt es nur drei Möglichkeiten:
keine Nullstellen
- Tritt auf, wenn der Scheitelpunkt über der x-Achse liegt (y>0) und die Parabel nach oben geöffnet ist (kein Minus vor der Klammer).
- Tritt auch auf, wenn der Scheitelpunkt unter der x-Achse liegt (y<0) und die Parabel nach unten geöffnet ist (Minus vor der Klammer).
Genau eine Nullstelle
- tritt auf, wenn der Scheitelpunkt auf der x-Achse liegt (y=0) die Richtung der Öffnung ist egal
Genau zwei Nullstellen
- Tritt auf, wenn der Scheitelpunkt unter der x-Achse liegt (y<0) und die Parabel nach oben geöffnet ist (kein Minus vor der Klammer).
- Tritt auch auf, wenn der Scheitelpunkt über der x-Achse liegt (y>0) und die Parabel nach unten geöffnet ist (Minus vor der Klammer).
In unserem Fall ist die Parabel nach oben geöffnet (da vor der Klammer kein Minus steht) und der Scheitelpunkt liegt unter der x-Achse (y=-1 -> y<0). Somit gibt es genau zwei Nullstellen.
Zum Lösen von 3 reicht das noch nicht.
Hier geht es um den umgekehrten Weg:
Die Parabel ist in 3(1) nach oben geöffnet. Somit kommt vor die Klammer kein Minus.
Der x-Wert des Scheitelpunkts ist -1. Da in der Klammer an Scheitelpunkt 0 stehen muss, muss in der Klammer (x+1) stehen, da dies für x=-1 den Wert 0 ergibt.
Der Scheitelpunkt hat den Funktionswert y=-2 somit muss hinter der Klammer -2 stehen, da die Klammer an dieser Stelle ja nun ergeben soll und das Ergebnis des Terms -2 sein soll.
Insgesamt haben wir damit
(x+1)²-2
Hi unten die zwei Bilder mit Erklärung
Wir haben gerade über dieses Thema Schulaufgabe geschrieben ich glaube ich erinnere mich sogar noch an genau diese Aufgabe aus dem Buch 😅
Wenn du noch mehr Fragen zu dem Thema hast dann schreib gerne einfach nochmal😊
liebe Grüße
