Mathe gebrochen rationale Funktionen Zeichen?

Hier rechts oben und links unten, woher weis man dass? - (Mathe, zeichnen, Funktion)

3 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Du musst überlegen, welche Vorzeichen die Grenzwerte in Richtung plus-/minus-Unendlich bzw. Richtung Definitionslücke (von links und von rechts) haben.

Gehst Du in Deinem Beispiel von rechts Richtung Null, wird der Nenner immer kleiner, d. h. der Bruch entsprechend immer größer. Da Zähler und Nenner positiv sind gehts bei x von rechts gegen Null in y-Richtung nach plus-Unendlich; von links kommend ist der Nenner und somit der gesamte Bruch immer negativ und somit geht von links Richtung Null in y-Richtung gegen minus-Unendlich.

Ob sich der Graph Richtung Unendlich über oder unter der Asymptote befindet kannst Du ermitteln, indem Du einfach sehr große Werte in die Funktion einsetzt; dann siehst Du ob der Funktionswert größer oder kleiner als die waagerechte Asymptote ist.

"Mathematisch" würde man die Extremstellen (oder Schnittpunkte mit der Asymptote) ermitteln. Gibt es keine (wie in diesem Beispiel) dann wird der Graph logischerweise die Asymptote nicht kreuzen, da er ja nach dem "Durchbruch" wieder Richtung Asymptote zurück müsste; der Graph "endet" also auf der Seite der Asymptote von wo er auch gekommen ist...

Danke Danke Danke 😍 super erklärt ;)

0

Könntest du das etwas näher erläutern? Asymptoten sind Geraden oder Kurven, denen sich eine Funktion für bestimmte Werte annähert, diese aber nicht erreicht. Was meinst du mit "links oben"? Bitte genauer.

Einfach einen großen negativen und großen Positiven Wert einsetzen, und dann mit der Asymptote vergleichen! :)

Gebrochen Rationale Funktionen - Asymptote berechnen (8.Klasse, Gymnasium)

Hey, ich schreibe bald ne Schulaufgabe in Mathe & wir sollen da die Asymptoten bestimmen können. Die x - Asymptote kann ich bestimmen, aber bei der y - Asymptote check ich es nicht. Kann mir das jemand erklären?

Danke :*

...zur Frage

Gebrochen rationale Funktion geht gegen bestimmte Zahl?

Es gibt ja auch Funktionen, die gegen eine bestimmte Zahl gehen, aber keine behebbare Definitionslücke haben. Das sind ja dann Polstellen.. Aber die Funktionen gehen ja an Polstellen gegen -/+ unendlich, oder? Ich bin verwirrt. Und wie sieht dann der Graph aus?

...zur Frage

Warum sind gebrochen rationale Funktionen differenzierbar?

Man sagt doch, Stetigkeit sagt etwas über die Differenzierbarkeit einer Funktion aus. Gebrochen rationale Funktionen besitzen aber Pole und werden trotzdem abgeleitet?

...zur Frage

Gebrochenrationale Funktion bei gegebenen Asymptoten berechen?

Hi ich hab hier eine Mathe HA bei der ich iwie nicht so richtig weiter komme..:

Geben sie eine gebrochen-rationale Funktion an, deren Graph durch die Gleichung gegebenen Asymptoten besitzt.

a) y=-1; x=0

b) x=-1; x=2; y=2

Kann mir jmnd vllt erklären wie man das rechnet? Danke schonmal im Vorraus :)

...zur Frage

Mit welcher Skala beim Geodreieck muss ich Winkel ins Kreisidiagramm einzeichnen?

Es gibt ja 2 Skalen, die Rote bzw. gelbe und die kleinere drunter. Welche muss ich nehmen? Und wie leg ich das Geodreieck an? Mit der oberen Spitze nach links, rechts, oben oder unten?

Danke im Voraus

...zur Frage

Was habe ich falsch gemacht (Mathe 12.Klasse)?

Bei der Aufgabe h) habe ich in der Arbeit “k>0 kommt von oben links geht nach oben rechts, k<0 kommt von unten links geht nach unten rechts und k=0 kommt von oben rechts geht nach unten rechts” aber warum ist es falsch?

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?