Mathe Faktorisieren: Darf man die Variable mit “ziehen”?
Hallo,
ich bin mir nicht ganz sicher und wollte fragen, ob man Variablen mit rechnen darf bei der Faktorisierung. 🤔
Vielen lieben Dank schonmal im Voraus und tut mir leid, wenn ich es nicht ganz klar ausgedruckt habe, was ich meine. Ich bin nicht die Beste im Erklären 😅
Bitte schreib einmal, was die genaue Aufgabenstellung ist, was du gegeben hast und was du vor hast.
also meine Frage ist, ob man Variablen,in diesen Fall „t“,mit berechnen darf. Ich habe die Aufgabe gelöst,bin mir aber nicht sicher, ob es richtig war die Variable mit zu berechnen
5 Antworten
Du kannst keine 3 aus rt herausziehen, weil keine drin ist.
(9st + rt - 15t) / (3t)
= (t/(3t)) (9s + r - 15) | t kürzen
= 1/3 (9s + r - 15) oder
= 3s + r/3 - 5 t ≠ 0
Keine sonderlich erfolgreiche
Faktorisierung.
Ja, darf man;
jedoch müsste man dann noch ergänzen, dass es für t ungleich 0 gilt.
(Da fehlt aber noch durch 3 bei dem r in der Mitte; allgemein kürzt sich das t allgemein heraus bei deinem Beispiel, aber prinzipiell kann man das machen, was du beschrieben hast)
Richtig wäre:
(Wenn t nicht gleich 0 ist)
Also erstmal die Umsetzung ist falsch, aber die Idee korrekt. Du musst die Variable berücksichtigen.
Jetzt zu deinem konkreten Beispiel: Rechne mal wieder zurück. Wenn du 3t ×(3s+r-5) wieder ausmultiplizierst, erhälst du 9ts +3tr-15t. Rechnest du jetzt aber den Bruch aus, erhälst du 3s+⅓r-5. Das kannst du also nicht gleichsetzen. Die Idee die Variable zu berücksichtigen ist aber korrekt.
Die Umrechnung hier stimmt offensichtlich nicht, denn das t kürzt sich hier einfach raus.
Ansonsten darf man Variablen natürlich ausklammern, ist aber fraglich, inwieweit das im Sinne der Afgabenstellung ist.
Du hast immer noch nicht die Aufgabenstellung beschrieben und ich weiß nicht, ob du diese Gleichung gegeben hast, oder einen Term. Woher soll ich das bitte wissen?
Aber wenn du den linken Term gegeben hast, dann kannst du t im Zähler ausklammern und dann das t mit dem t im Nenner kürzen.