Mathe Aufgabe:Flächeninhalt?

3 Antworten

Umfang Rechteck: 2a + 2b = U ---> in diesem Fall fehlt eine Seite y

Deshalb:

U = 40 = 2x + y

Jetzt suchst du das Rechteck mit maximalem Flächeninhalt. Rechtecke haben einen maximalen Flächeninhalt, wenn (a=b) erfüllt ist, es sich also um ein Quadrat handelt. ---> d.h. x = y

40 = 2x + y

40 = 3x

x = (40/3) = 13,333..

y = 13,333...

u = 2a + b   →   b = u – 2a = 40 – 2a

A = a · b   →   A = f(a) = a · (40 - 2a) = -2a² + 40a

A´= f´(a) = - 4a + 40 = 0   →   a = 10, b = 20

A´´ = f´´(a) = - 4 < 0   (max.) 

Gruß, H.

Verstehe ich das so richtig? Neben einem Haus soll eine Fläche eingezäunt werden... der Zaun zäunt drei Seiten der Fläche ein und die vierte Seite stellt eine Hauswand dar? der Zaun ist 40 Meter lang... Es ist nicht bekannt, wie lang die Hauswand ist und es ist bekannt wie lang irgendeine Seite ist... Wie soll man sowas berechnen?

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