Mathe Aufgabe was kommt raus ?
Hallo könnt ihr mir bitte helfen was kommt raus will den Rechen weg und das ergebnis wissen habe es eigentlich schon weiß aber nicht ob es richtig ist,Danke im Voraus .
Die Sonne ist ungefähr 150000000 km von der Erde entfernt.Man sieht sie von der Erde aus unter einem Winkel von Alpha=0,53 grad .Bestimme den Durchmesser d der Sonne . Die Länge d ist ungefähr gleich der Länge vom Bogen b.
2 Antworten
Radius: r = 150.000.000km
Kreisumfang: U = 2 • π • r
Bogen/Umfang = b / U = Alpha/360° = α / 360°
b = α / 180° • π • r
Offenbar sollt ihr nicht mit dem Bogen rechnen, sondern das Stück als gerade Strecke annehmen. Das ist Trigonometrie. Die Besonderheit ist dann, dass man das entstehende Dreieck halbieren muss, weil der Tangens nicht proportional ist.
Daher tan (0,53/2) = r /(150 * 10⁶)
bzw. .................. r = 1,5 * 10⁸ * tan 0,265
Das Ergebnis muss noch mit 2 multipliziert werden, um den Durchmesser zu erhalten.