Mathe Aufgabe (Lineare Gleichungssysteme) Rechenweg?
Hallo! Undzwar steht die nächste Mathearbeit bald an und ich wir haben freiwillige Aufgaben dafuer bekommen, nur komme ich bei einer nicht weiter. Koenntet ihr mir da vielleicht helfen?
2) Brigitte bezahlt fuer 2 Flaschen Cola und 3 Brötchen 3,40 Euro. Sophia kauft eine Flasche Cola und 2 Brötchen und bezahlt 1,90 Euro.
A) Was kostet ein Brötchen, was kostet eine Flasche Limonade? B) Josef kauft 6 Brötchen und bezahlt 5,70 Euro. Wieviele Flaschen Cola hat er gekauft?
Es wäre echt toll wenn ihr mir erklaeren könntet wie man das rechnet!
Mfg.
4 Antworten
Du musst einfach nur zwei Gleichungen aufstellen:
Brigitte bezahlt für 2 Flaschen Cola und 3 Brötchen 3,40 Euro. Sophia kauft eine Flasche Cola und 2 Brötchen und bezahlt 1,90 Euro.
I 2c + 3b = 3,4
II c + 2b = 1,9 |-2b
II' c = 1,9 - 2b
II' in I
2(1,9 - 2b) + 3b = 3,4
3,8 - 4b + 3b = 3,4
3,8 - b = 3,4 |-3,8
-b = -0,4 |*(-1)
b = 0,4
II'' c + 2 * 0,4 = 1,9
c + 0,8 = 1,9 |-0,8
c = 1,1
A: Ein Brötchen kostet 40ct, eine Flasche Cola 1,10€.
Der Rest ist ähnlich, das schaffst du alleine.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.
LG Willibergi
PS: Was eine Flasche Limonade kostet, kann ich dir aber trotzdem nicht sagen :D
Also du bezeichnest zuerst die Anzahl der Cola-Flaschen als x und die Brötchen als y.
Dann erstellst du ein LGS, löst in einer der zwei Spalten nach x oder y auf und setzt das in die andere Gleichung ein.
Dann erhältst du einen der beiden Werte und kannst damit dann durch erneutes Einsetzen in eine Gleichung den jeweils anderen Wert herausfinden.
Gruß, DragonFireHD :-)
c= cola
b= Brötchen
1. Gleichungen aufstellen
(I) 2c + 3b = 3,4
(II) 1c + 2b = 1,9
2. Nach 1 variable umstellen
(II) nach c
c=1,9-2b
3. In andere gleichung einsetzten
c in (I) :
2*(1,9-2b)+3b = 3,4
4. Nach b ausmultiplitzieren und auflösen:
2*(1,9-2b)+3b=3,4
3,8 -4b+3b = 3,4
3,8-b=3,4
0,4 =b
5. Einsetzten
b in c
c=1,9-2*0,4
c=1,9-0,8
c=1,1
B)
6*0,4 + x*1,1= 5,7
a = Cola
b = Brötchen
Brigitte
2a + 3b = 3,40
Sophia
1a + 2b = 1,90
Dannach schreibst du beide gleichungen untereinander und machst Subtraktionsverfahren
Bekommst dann
b = 0,40
a = 1,10