Mathe Aufgabe?

Hi Leute ich muss auf dem Arbeitsblatt die angekreuzten Aufgaben lösen checke das aber irgendwie nicht kann mit einer helfen?

Answer 1

[evtldocha]

Teil 1: Höhe nach 12 Minuten: Da die Funktion die Steighöhe nach t Minuten direkt angibt ist:

$h\left(12\right)\ =\ 6\cdot12^2-0,4\cdot12^3\ =172,8\ m$

Nach 12 Minuten hat der Ballon eine Höhe von 172,8 Meter erreicht.

Teil 2: Zeitpunkt der Landung: Der Zeitpunkt der Landung ist 14:00 Uhr + Flugzeit und die Flugzeit ist h(t)=0 mit t>0: Daher

$6\cdot t^2-0,4t^3=6t^2\cdot\left(1-\frac{0,4}{6}\cdot t\right)=0\ \Leftrightarrow t=\frac{6}{0,4}\min\ =15\ \min$ Damit ist der Zeitpunkt der Landung: 14:15 Uhr.

Teil 3: Maximale Flughöhe errechnet sich aus dem Nullpunkt der Ableitung:

$h'\left(t\right)=12t-1,2t^2=12\cdot t\left(1-\frac{1,2}{12}t\right)=0\ \Leftrightarrow t=\frac{12}{1,2}\min\ =\ 10\ \min$

Die Höhe bei t=10 min ist:

$f\left(10\right)=6\cdot10^2-0,4\cdot10^3=600\ m\ -400\ m\ =\ 200\ m$

Die größte Höhe des Ballons beträgt 200 m.

Answer 2

[Hacken90]

1) Setze für t 12 in die Formel ein und rechne aus.

2) Setze die Formel gleich 0 und berechne die Lösungen für t. Eine Lösung ist t=0, was Sinn macht, weil der Ballon am Anfang die Höhe 0 m hat. Jetzt musst du noch die andere Lösungsmöglichkeit für t berechnen. Wenn du die Formel mit 0 gleichgesetzt hast, addiere auf beiden Seiten 0,4 t^3, teile auf beiden Seiten durch t^2 und teile durch 0,6.

3) Leite einmal nach t ab und setze dann gleich 0.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium Wirtschaftsingenieurwesen