Mathe: Ableitung - Differentialrechnung?
Kann wer mir bei Aufgabe 2 helfen denn mein Mathe Lehrer erklärt das nie.
2 Antworten
Du hast 4 Graphen mit einer Steigungstangente an der Stelle x=1. Ableitungen geben die Steigung an. Hier geben alle gegeben Ableitungen die Steigung an der Stelle x=1 an, da alle Ableitungen mit f’(1)…. anfangen.
Nun schaust du dir die Tangente des ersten Graphen an (die orange Linie). Diese ist konstant auf -2. Die geht also nicht nach oben weg weder nach unten. Somit ist die Steigung =0 also: f’(1)=0.
Nun zum 2ten Graphen. Dort steigt die Tangente. Wenn du genau hinsiehst siehst du auch dass die 2 Einheiten nach rechts “geht” bevor sie eine nach oben “geht”. Somit ist die Steigung (1/2)= 0,5. Da die Tangente nach oben weg geht ist die Steigung positiv. Also f’(1)=0,5
Und so machst du das weiter.
Du musst dich da logisch herantasten.
Direkt ersichtlich ist, dass Graph A nur zur Ableitung 4 passt, weil die Steigung ja tatsächlich 0 ist.
Von hier heraus kann man als nächstes die negative Steigung herausfiltern. Hierzu passt nur Graph D => Ableitung 2.
Jetzt bleiben zwei übrig. Du schaust hier einfach auf die größere Steigung der beiden.
Ableitung 1 hat eine größere Steigung und gehört folglich zu Graph C.
Finalement bleibt Ableitung 3 für Graph B.
Die lässt sich auch schnell überprüfen. Z.B. wenn man bei Graph C für Ableitung 1 einen Schritt zur Seite geht bei der Tangente, dann geht man zwei Schritte nach oben.