Mathe , was ist der unterschied zwischen Wachstumskonstante k und Wachstumsfaktor b?
bei Exponentiellem/ Beschränktem Wachstum
1 Antwort
Begrenztes Wachstum
f(x)=g-a*b^(x) mit 0<b<1 Explizite Darstellung begrenztes Wachstum mit Exponentialfunktion
f(x)=g-a*e^(x*ln(b)=g-a*e^(k*x) mit k<0 Explizite Darstellung begrenztes Wachstum mit der e-Funktion
f(x)=Bestand zum Zeitpunkt x
g=Sättigungsgrenze
a=Sättigungsmanko zum Zeitpunkt t=0
f(0)=g-a=Anfangsbestand zum Zeitpunkt t=0
b=1-p mit 0<b<1 ist der Wachstumsfaktor des Sättigungsmankos
p=Prozentsatz ,der die Abnahme des Sättigungsmankos für einen Zeitschritt angibt
0<p<1 Prozentsatz/100 % Beispiel: p=3% ergibt 3%/100%=0,03 b=1-0,03
k=Wachstumskonstante
a*b^(x) bzw. a*e^(k*x) ist jeweils das Sättigungsmanko zum Zeitpunkt x
f(x+1)=f(x)+(g-f(x))*p mit 0<p<1 Rekursive Darstellung begrenztes Wachstum
Quelle:
Analysis Qualifikationsphase Kerncurriculum Berufliche Gymnasien
Bildungsverlag EINS
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Bildungsverlag EINS GmbH
Ettore-Bugatti-Straße 6-14
51149 Köln
ISBN 978-3-427-06660-6
Eignet sich zum Selbstudium und hat 300 Seiten