Mathe , was ist der unterschied zwischen Wachstumskonstante k und Wachstumsfaktor b?

1 Antwort

Begrenztes Wachstum

f(x)=g-a*b^(x) mit 0<b<1 Explizite Darstellung begrenztes Wachstum mit Exponentialfunktion

f(x)=g-a*e^(x*ln(b)=g-a*e^(k*x) mit k<0 Explizite Darstellung begrenztes Wachstum mit der e-Funktion

f(x)=Bestand zum Zeitpunkt x

g=Sättigungsgrenze

a=Sättigungsmanko zum Zeitpunkt t=0

f(0)=g-a=Anfangsbestand zum Zeitpunkt t=0

b=1-p mit 0<b<1 ist der Wachstumsfaktor des Sättigungsmankos

p=Prozentsatz ,der die Abnahme des Sättigungsmankos für einen Zeitschritt angibt

0<p<1 Prozentsatz/100 % Beispiel: p=3% ergibt 3%/100%=0,03 b=1-0,03

k=Wachstumskonstante

a*b^(x) bzw. a*e^(k*x) ist jeweils das Sättigungsmanko zum Zeitpunkt x

f(x+1)=f(x)+(g-f(x))*p mit 0<p<1 Rekursive Darstellung begrenztes Wachstum

Quelle:

Analysis Qualifikationsphase Kerncurriculum Berufliche Gymnasien

Bildungsverlag EINS

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Bildungsverlag EINS GmbH

Ettore-Bugatti-Straße 6-14

51149 Köln

ISBN 978-3-427-06660-6

Eignet sich zum Selbstudium und hat 300 Seiten

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

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