Macht beim Gehäuse die Breite, die Länge oder der Höhe des cpu Kühlers was aus?

Ja. Alles wirkt sich auf die Kühlleistung aus. Außerdem muss genug Platz sein. Auf keinen Fall darf das Gehäuse in Berührung mit dem Kühler kommen.

Solange es ein geeigneter Kühler ist past alles. Wen er zu heiß wird schaltet der Pc rechtzeitig ab. Ist bei mir der Fall gewesen wenn so viel Staub in meiner Grafikkarte war das sich der Lüfter nicht mehr gedreht hat xD

Die Höhe... schau einfach bei der Beschreibung deines Gehäuses

Da steht dann " Maximale Kühlerhöhe XXcm"

Klar, wenn er zu hoch ist passt er nicht rein.