Lösungsweg Physikaufgabe?

Hallo zusammen,

ich bräuchte einen Ansatz zur Lösung folgender Aufgabe.

Ich müsste wissen wie ich auf den Winkel Alpha 1 komme. Den weiteren Rechenweg kann ich von vorherigen Aufgaben.

Danke für eure Hilfe.

Answer 1

[evtldocha]

Überlege was für die Kraftkomponenten senkrecht zur Schiffslängsache gelten muss. damit das Boot weiterhin geradeaus (entlang der Schiffslängsachse) fährt.

Mit ein wenig geometrischen Überlegungen kommt man auf:

$F_1\cdot\sin\left(α_1\right)=F_2\cdot\sin\left(α_2\right)\ \rightarrow\ α_1=\arcsin\ \left(\frac{F_2\cdot\sin\left(α_2\right)}{F_1}\right)$

(Grober Quercheck: Der Winkel muss größer als α₂ sein, damit die Querkomponente der kleineren Kraft die Querkomponente der größeren Kraft übersteigt).

Comments

[knies]

Vielen Dank!
Tatsächlich habe ich den gleichen Weg mit cos bereits eingeschlagen aber keine Lösung bekommen. Warum wird hier sin genutzt?
Alpha 1 ist jedoch größer als Alpha 2.

[evtldocha]

@knies

Ich bekomme α₁ ≈ 20,9° raus.

Zur Verwendung des Sinus: Ich vermute, Du hast das Kraftdreieck so gezeichnet, dass Du die senkrechte Kraft als F_1s= F1·cos(90°- α₁) berechnen müsstest und nun aber gilt: ·cos(90°-α₁) = sin(α₁).

[knies]

@evtldocha

Ich komme auf 44,4 Grad. So steht es auch in der Lösung...

[evtldocha]

@knies

Ich bin ein Idiot - ich habe F1 als die größere Kraft eingesetzt. Die Formel ist richtig aber die Kräfte müssen korrekt eingesetzt werden.

[knies]

@evtldocha

Konnte es nun mit dem 2. Sinussatz lösen.
Vielen Dank!

Komme allerdings auf 44,4 Grad

[evtldocha]

@knies

Ja - das stimmt. habe ich mit der obigen Formel meiner Antwort auch, wenn ich die Kräfte korrekt einsetze.