ln(1/2*e³)?

Wie vereinfache ich diese Funktion ?

Answer 1

[mihisu]

Ich sehe keine Funktion, sondern einen Term.

Um diesen Term zu vereinfachen, können die folgenden Rechenregeln für Logarithmen hilfreich sein:

$\log_b\left(x\cdot y\right)=\log_b\left(x\right)+\log_b\left(y\right)$ $\log_b\left(\frac{1}{x}\right)=-\log_b\left(x\right)$ $\log_b\left(b^x\right)=x$

Bzw. für den natürlichen Logarithmus:

$\ln\left(x\cdot y\right)=\ln\left(x\right)+\ln\left(y\right)$ $\ln\left(\frac{1}{x}\right)=-\ln\left(x\right)$ $\ln\left(\text{e}^x\right)=x$

Im konkreten Fall:

$\ln\left(\frac{1}{2}\cdot\text{e}^3\right)=\ln\left(\frac{1}{2}\right)+\ln\left(\text{e}^3\right)=-\ln\left(2\right)+3$

Comments

[Halbrecht]

ich will dem geneigten FS ( und mir ) noch sagen : ln(1/2) ist -ln(2) , weil ln(a/b) = ln(a) - ln(b) ist , und ln(1) = 0 .......

Answer 2

[Halbrecht]

logarithmus eines Produkts ist die Summe

ln(1/2) + ln(e³)

log einer Potenz ist :::Exponent mal Basis

ln(1/2) + 3*ln(e)

Der natürliche log , genannt ln , also der zur Basis e, von ln(e) ist 1

ln(1/2) + 3 .............ca 2.3

bedenke : ln(1/2) ist negativ

its true

Answer 3

[Adilzi]

Das ist das Gleiche wie ln(1)- ln(ehoch3).

ln von 1 =0

ln von e hoch 3 ist 3. wäre es ln von e hoch 258, dann wäre die Lösung 258.

0-3= -3

Answer 4

[vincent263]

mit den Logarithmushesetzen

Comments

[Halbrecht]

danke , du bist eine große Hilfe !

Answer 5

[Tannibi]

3+ln (1/2)