Lineares Gleichungssystem Aufgabe lösen?

Hallo,

ich hätte es eine Aufgabe die ich irgendwie nicht lösen. Ich verstehe zwar wie man ein Lineares Gleichungssystem löst, ich finde jedoch zu dieser Aufgabe keinen richtigen Rechenweg:

5x+5y+5z=30

-x+y-z=-2

2x+y+5z=19

Ach und ich hätte da noch eine Aufgabe die mich etwas verwirrt. Nämlich das Bestimmen einer Funktionsvorschrift der Funktion f, mit den Punkte (2/7), (5/32,5) und (-3/24,5).

Würde mich auf eine Erklärung mit Rechenschritten freuen, danke!

Answer 1

[DerRoll]

ich finde jedoch zu dieser Aufgabe keinen richtigen Rechenweg:

Welchen Rechenweg hast du denn bereits versucht? Bei mehr als zwei Variablen (hier sind es ja drei) bietet sich das wiederholte Anwenden des Additionsverfahrens an. Nimm die mittlere Gleichung mal 5 und addiere sie zur ersten sowie mal 2 und addiere sie zur driten. Dann hast du in der ersten und dritten Zeile nur noch zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten übrig.

Mit drei Punkten läßt sich eine ganzrationale Funktion zweiten Grades (also eine Parabel) bestimmten.

Nimm den Ansatz

$y = a*x^2 + b*x + c$ und setze bei den drei Punkten jeweils den ersten Wert für x und den zweiten für y ein. Du erhälst ein lineares Gleichungssystem mit drei Unbekannten a, b und c, das du mit der obigen Methode lösen kannst.

Answer 2

[LindorNuss]

https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/matrix-gleichungssysteme.html

schau mal hier: da ist das gut erklärt

Comments

[Chuuu22]

Danke

Answer 3

[madlion04]

LG Madlion

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung