lineare gleichungssysteme/textaufgabe?
Hallo,
kann mir jemand vielleicht bei der nummer 3 bei der blauen blume erklären wie ich vorgehen muss ? ich habe es so gerechnet aber ich denke es ist falsch :
a • 1,69 + b • 1,29 = 1€
aber das macht doch so keinen sinn weil die 1€ für die 250ml zählen und 1,69 & 1,29 die preise für jeweils 1 lieber vom jeweiligen saft. aber dann kommt wieder die frage auf ob es nicht doch richtig ist da a & n die menge angeben . oh gott. bitte helft mir.
danke
2 Antworten
Hallo.
Das ist leicht trickig, weil man erstmal sehen muss, was man da gegenüberstellen muss. Ich habe auch gerade einige Zeit damit verbracht.
Ich habe es auf Basis der Werte für 1 Liter Menge errechnet.
Zunächst musst Du wissen, was genau Du verteilen musst.
Und das sind die Kosten für einen Liter.
Du weißt, dass aus 250ml 0,65 Euro Gewinn resultieren, bei einem Preis von 1 Euro.
Also sind die Kosten hier 0,35 Euro. Auf einen Liter hochgerechnet also 1,40 Euro.
Für die Verteilung hast Du als Gewichtung den Preis pro Liter.
Daraus ergibt sich die Gleichung:
1,69ba + 1,29ki = 1,40
Gut, diese Gleichung enthält 2 Variablen und ist so nicht auflösbar.
ba und ki sind hier Mengen, und die Zahlen sind Geld (Euro).
Du kannst ba und ki in einer Gleichung zur Gesamtmenge so darstellen:
ba + ki = 1 Liter. Umgestellt nach ba erhältst Du:
ba = 1 - ki.
Diesen Term für ba setzt Du nun in die erste Gleichung ein, stellst nach ki um und erhältst den Mengenanteil von ki.
Den setzt Du wiederum in die zweite Gleichung für ki ein, stellst nach ba um und erhältst so den Mengenanteil von ba. (Mengenanteile an jeweils einem Liter Mischung).
So, dann machst Du noch die Probe mit den Werten in der ersten Gleichung, damit Du siehst, ob Du richtig gerechnet hast.
Lieber Gruß
G.H.
Hm. Ich habe übersehen, dass Du die Anteile für einen Becher errechnen sollst. Da musst Du die Ergebnisse noch durch 4 teilen.
man braucht ZWEI Gleichungen ................x und y sind die Mengen in Milliliter
x ml * 1.69 Euro/ml + y ml * 1.29 Euro/ml = 0.35 Euro.......................(*****)
ml kürzt sich weg und es bleibt
x * 1.69 + y * 1.29 = 0.35....................(1)
aber es gilt auch noch
x + y = 0.25 Liter ................................(2)
denn die Preise sind ja in Liter
aus beiden Glg sollte sich bei dir für x 0.06875 und für y 0.18125 ergeben .
(*****) Warum nur 0.35 Euro ?
weil man den Gewinn von 0.65 Euro von dem einen Euro Verkaufspreis abziehen muss.