Lineare Gleichungssysteme lösen?
Hallo, ich übe gerade für die Klausur und ich habe etwas Probleme dabei Gleichungssysteme zu lösen sobald es da mehr als zwei Variablen gibt und diese nicht in der Zeilenstufenform sind…
kann mir jemand helfen folgende Gleichungen schrittweise zu lösen? ich hatte bei den Aufgaben komplett andere Werte als Geogebra
1)
2x + 3y - z = 2
4x - y + z= 3
6x + y - 3z = -2
2)
5x - y + 2z = 5
y -3z = -7
-4x + z = 3
3)
3x - 11 = y - z
3y - z = −(x + 9)
2x + z = 8 - y
4)
3x + 3 = 4y - 9z
2x + y = 3z - 5
3z + 7 = −(4x + y)
2 Antworten
Betrachte zunächst eine der Variablen (zB z) als Konstante und nimm dir 2 der 3 Gleichungen her, um zB nach x zu lösen, also x=.....y..... Dann kannst du überall statt x den Ausdruck mit y einsetzen. Dann hast du nur noch 2 Variablen (in diesem Beispiel y und z), und du kannst die Aufgabe lösen.
Oder: löse eine der Gleichungen nach zB x, also x=.....y.....z....Dann kannst du in den anderen beiden Gleichungen statt x den Ausdruck mit y und z einsetzen. Auch dann hast du nur noch 2 Variablen (in diesem Beispiel y und z) in 2 Gleichungen, und kannst die Aufgabe lösen.
Das
https://studyflix.de/mathematik/additionsverfahren-2319
funktioniert hervoragend mit 3 und mehr Variablen. Im verlinkten Artikel sind auch Beispiele dafür.