LGS mit Unbekannten?
Wie gehe ich bei dieser Aufgabe weiter vor?
habe x3 = Beta/alpha
x1 und x2 sind auch nicht weiter schwer zu berechnen.
Aber wie finde ich die Lösung für aufgabenteil a) ?
2 Antworten
Gaußsches Eliminierungsvrfahren anwenden, untere Dreiecksmatrix bilden.
ihr erster schritt ist glaibe ich falsch. müssten in der zweiten zeile nicht 3y raus kommen? denn dann finde ich es nicht mehr ganz so einfach :(
Ja, sorry, du hast recht. Das macht aber nichts, es wird dadurch keineswegs umständlich, denn dann heißt der dritte Schritt einfach nur (3)-(2). Danach dann auflösen nach \alpha und \beta (wie beschrieben)
Also eine Möglichkeit ist, dass du die 3x3 Matrix A des Gleichungssystems bestimmst und davon die Determinante bestimmst.
Ist die Determinante ungleich 0, so gibt es für jeden Vektor y genau ein Vektor x, sodass Ax=y gilt.
Wenn det(A)=0 ist, musst du mit Gauß dann prüfen, für welche b das Gleichungssystem lösbar ist. Wenn es dann lösbar ist, dann hat es auf jeden Fall unendlich viele lösungen