Leiterwiderstand wie geht das?

Für die herstellung von 100 ohm drahtwiderständen werden leiterlängen von 40m bei einer querschnittsfläche von 0,2mm2 verwendet. aus welchem material besteht der draht

Answer 1

[TimBln15831]

Du musst von den gegebenen Werten auf 1 m Länge und 1 mm² Querschnitt schließen, dann bekommst Du den spezifischen Widerstand ρ (Rho = Ω·mm²/m).

Anhand des spezifischen Widerstandes kannst Du das Material im Tabellenbuch finden.

1 m Draht hat einen Widerstand von 100 Ω : 40 m = 2,5 Ω

1 mm² Querschnitt hat auf 1 m Länge einen Widerstand von 2,5 Ω · 0,2 mm² = 0,5 Ω

Somit ist der spez. Widerstand ρ = 0,5 Ω·mm²/m

Hier das ganze in einer Formel:

$R\ =\ \frac{ρ\cdot l}{A}\ \ \ ρ=\frac{R\cdot A}{l}=\frac{100\ Ω\cdot0,2\ mm^2}{40\ m}=0,5\ \frac{Ω\cdot mm^2}{m}$

Der Umkehrwert ergibt übrigens den spez. Leitwert κ (Kappa):

$κ\ =\frac{1}{ρ}=\frac{1}{0,5\ \frac{Ω\cdot mm^2}{m}}=2\ \frac{m}{Ω\cdot mm^2}$

Answer 2

[electrician]

Du musst von den gegebenen Werten auf 1 m Länge und 1 mm² Querschnitt schließen, dann bekommst Du den spezifischen Widerstand ρ (Rho = Ω·mm²/m).

Anhand des spezifischen Widerstandes kannst Du das Material im Tabellenbuch finden.

1 m Draht hat einen Widerstand von 100 Ω : 40 m = 2,5 Ω
1 mm² Querschnitt hat auf 1 m Länge einen Widerstand von 2,5 Ω · 0,2 mm² = 0,5 Ω

Somit ist der spez. Widerstand ρ = 0,5 Ω·mm²/m

Hier das ganze in einer Formel:

$R\ =\ \frac{ρ\cdot l}{A}\ \ \ ρ=\frac{R\cdot A}{l}=\frac{100\ Ω\cdot0,2\ mm^2}{40\ m}=0,5\ \frac{Ω\cdot mm^2}{m}$

Der Umkehrwert ergibt übrigens den spez. Leitwert κ (Kappa):

$κ\ =\frac{1}{ρ}=\frac{1}{0,5\ \frac{Ω\cdot mm^2}{m}}=2\ \frac{m}{Ω\cdot mm^2}$

Answer 3

[Gehilfling]

Der elektrische Widerstand wird berechnet aus:

$R\ =\ p\ ·\ \frac{l}{A}$

Wobei "rho" / p der spezifische, materialabhängige Widerstand in Ohm · mm²/m ist.

https://de.wikipedia.org/wiki/Spezifischer_Widerstand

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Masterstudium Elektrotechnik - Schwerpunkt Embedded Systems

Answer 4

[Peppie85]

du kannst mit der formel R = q * l / a

R ist dabei der widerstand, q der spezifische widerstand, l die länge in metern und a der querschnitt in mm²

den spezifischen widerstand bestimmen. dazu musst du die formel nur nach R umstellen.

in dem fall also R = q * l / a

so kannst du den spezifischen widerstand ermitteln. der leitwert ist der kehrwert des spezfischen widerstandes. d.h. eins druch den spezfischen widerstand. bei kupfer ist der leitwert 56 d.h. 56/1, der spezifische widerstald also 1/56

ausrechnen, tabellenbuch aufschalgen und nachschauen, zu welchem metall das ergebnis passt.

lg, anna

Answer 5

[oetschai]

Naja... über die Formel für die Berechnung des Widerstands kannst du die spezifische Leitfähigkeit des Materials ermitteln -> danach Tabelle diverser Materialien und deren spez. Leitfähigkeit.