Länge eines Tunnels berechnen anhand von zwei Zügen, die unterschiedliche Zeiten zum passieren des Tunnels benötigen?
Ein Zug benötigt zum Durchqueren eines Tunnels 7 min 30 s, ein Güterzug eine Zeit von 9 min 30s. Die Geschwindigkeit des Zuges ist um 4m/s größer als die des Güterzuges. Berechne die Länges des Tunnels:
Kann mir bitte jemand helfen?
3 Antworten
v1 = L / 450
v2 = L / 570
v1= v2 + 4
Jetzt v1 und v2 von oben unten einsetzen und ausrechnen.
Zunächst machst du dir klar, welche Infos du hast.
Du weißt folgendes:
V=s/t --> V= s (in Meter) / t (in Sekunden)
umgestellt bedeut das Folgendes:
s = V * t
Folgende Zwei Gleichungen lassen sich damit aufstellen:
s= V * 450s (7,5 min)
s= (V - 4 m/s) * 570s (9,5 min)
gleichsetzten:
V * 450s = (V - 4m/s) * 570s
ausmultiplizieren:
V * 450s = V * 570s - 4m/s * 570s
Auflösen nach V:
V * -120s = -2280 m
V = 19m/s
Mit dieser Geschwindigkeit kannst du nun die Strecke berechnen:
s= V * 450s
s= 19m/s * 450s
s= 8550m = 8,55km
Die Länge des Tunnels beträgt also 8,55 km.
s = vt ; s= v *9,5min ; s= (v+4m/s) * 7,5m/s
S gleichsetzen und v berechnen und dann s!