Kürzen schriftlich?
Folgende Aufgabe: 97:194.
Hier gilt es zu kürzen. Ich hätte jetzt ewig getüftelt, bis ich darauf gekommen wäre, dass die 97 zweimal in die 194 passt. Wie wäre ich schneller darauf gekommen, wenn man nicht immer sofort den richtigen Blick hat? Oder ist das reine Übungssache?
9 Antworten
Der eher mechanisch mathematische Vorgang nennt sich Primfaktorenzerlegung und das hilft hier immer, wenn man etwas nicht sofort sieht.
für mich ist das Übungssache und daß man zunächst schaut - bei größeren/ungewohnteren Zahlen - ob der Zähler in den Nenner passt.
man kann versuchen gemeinsame Teiler zu finden. Da gibt's so dinge die man relativ schnell prüfen kann.
- Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer gerade ist
- Eine Zahl ist durch 3 bzw. 9 teilbar, wenn die Quersumme ihrer Ziffern durch 3 bzw. 9 teilbar ist.
- Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn ihre letzten beiden Ziffern eine durch 4 teilbare Zahl bilden.
- Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer entweder 0 oder 5 ist.
- Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie sowohl durch 2 als auch durch 3 teilbar ist.
- Eine Zahl ist durch 8 teilbar, wenn ihre letzten drei Ziffern eine durch 8 teilbare Zahl bilden.
Wenn eins der Dinge für beide passt kann man schon Mal mit dieser Zahl kürzen.
2. Wenn du es ganz richtig machen willst musst du eine Primfaktorzerlegung machen.
Wenn man im Kopfrechnen geübt ist, kann man sowas schneller erkennen. Zudem sollte man zum Kürzen die Teilbarkeitsregeln kennen. Das hilft nicht immer, aber oft.
Sorry, aber es geht beim Kürzen ja um gemeinsame Teiler und Vielfache. Das heißt, man sollte zumindest das kleine Einmaleins im Kopf haben und da erkennt man sofort, dass die 97 mehr als einmal und weniger als dreimal in die 194 passt. Also zweimal.
Die Teilbarkeitsregeln sind ungeheur wichtig, daher ist die Antwort nicht falsch. Aber gerade für die so wichtige 7 in dieser Aufgabe gibt es keine Regel.