Konvergenz und Divergenz von Integralen?

1 Antwort

Hallo,

meinst du

(von 0 bis +∞)  ∫(1/√x + x²)dx   oder   ∫(1/(√x+x²))dx  ?

Der erste Fall wäre einfach: man berechnet zuerst die Stammfunktion(en):

∫(1/√x + x²)dx = ∫1/√x dx + ∫x² dx = 2√x + x³/3 (+ C) = F(x)

und dann den Grenzwert:

(von 0 bis +∞)  ∫(1/√x + x²)dx = (x→+∞) lim [F(x) - F(0)] =... = +∞

Das zweite Integral ist fies, ich hoffe mal das ist nicht gemeint.

Gruß

mathematische frage : ungleiche integrale

hallo, ich muss hierzu ein referat halten und verstehe einige punkte nicht, und würde mich daher sehr über eure hilfe freuen. was genau sind uneigentliche integrale 2. art ? bei wikipedia steht: deren Definitionsbereich singularitäten haben , was genau ist hiermit gemeint und was genau sind singularitäten ? was genau ist der unterschied zwischen riemann integral und lebesgue integral ? und eine allgemeine leicht verständliche erklärung über uneigentliche integrale wäre auch sehr lieb.. das einzige was ich bisher glaube verstanden zu haben ist, das bei uneigentlichen integralen 1. art meistens eine grenze gegeben ist und die andere gegen plus oder minus unendlich läuft und man sich nach dem umformen und stammfunktion bilden ect. anguckt bei dem term wenn man statt unendlich "t" einsetzt und dieses gegen unendlich laufen lässt, ob der term wenn man größere zahlen einsetzt gegen bspw. null läuft .. falls das falsch ist berichtigt mich bitte :) danke im vorraus

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