Könnte mir jemand helfen im Thema Fehlerrechnung durch Linearisierung?
Ich habe folgende Aufgabe bekommen und weiß echt nicht wie ich da ran gehen soll...
b=c/a^2.5
Durch die Messung von a soll b berechnet werden. der Relativfehler von a sei 7.5%. Schätzen sie durch Linearisierung den Relativfehler von b.
Die Antwort soll mit 4 Nachkommastellen angegeben werden.
Wäre super lieb wenn mir jemand helfen könnte :)
1 Antwort
Bei Funktionen mehrerer Veränderlicher verwendet man das totale Differential für die Fehlerbetrachtung. Hier liegt nur eine fehlerbehaftete Größe vor. Da für c und a keine Werte vorgegeben sind, ist nicht konkretisiert, an welcher Stelle die Linearisierung vorgenommen werden soll.
Ich würde wie folgt vorgehen:
Δb = │(∂b / ∂a) * Δa│
Δb = │(c * (-2,5) * a^-3,5) * 0,075│
Δb = │(-0,1875 * c / a^3,5)│
Δb = 0,1875 * c / a^3,5