Klammern in Ganzrationaler Funktion?

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3 Antworten

f(x) = (4x +1)^3
      = (4x+1)*(4x+1)*(4x+1)
      = (16x^2+8x+1)*(4x+1)
      = 64x^3+16x^2+32x^2+8x+4x+1
      = 64x^3+48x^2+12x+1
Also wenn man Klammer auflöst multipliziert man jede Zahl in einer Klammer, mit jeder Zahl aus den anderen Klammern. (Zahlen, die gemeinsam in einer Klammer sind, werden nicht miteinander multipliziert)
Diese Regel kannst du dann auch ganz einfach auf deine anderen Funktionen anwenden ;)

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Kommentar von EstherNele
27.11.2015, 22:40

mit derartigen Ergebnissen kann man bloß sehr schlecht weiter verfahren ...

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Kommentar von lola188
27.11.2015, 22:48

Blödsinn, jetzt kann man ganz normal ableiten.

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Entweder du löst die Klammer auf (binomische Formel), das wird aber lang, ist also nicht zu empfehlen, oder du benutzt die Kettenregel.

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Am besten mit der Kettenregel.

Ansonsten: ausmultiplizieren. (Binomische Formeln für Quadrate, Binomialkoeffizienten für höhere Potenzen - oder ganz stur die Klammern nebeneinander schreiben und Stück für Stück ausmultiplizieren. Beispiel:

(2x^2 + a)^4 = 1 * (2x^2)^4 * a^0 + 4 * (2x^2)^3 * a^1 + 6 * (2x^2)^2 * a^2 + 4 * (2x^2)^1 * a^3 + 1 * (2x^2)^0 * a^4

bzw. (2x^2 + a)^4 = (2x^2 + a) * (2x^2 + a) * (2x^2 + a) * (2x^2 + a)

)

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